辽宁省抚顺市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题

辽宁省抚顺市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题内容摘要：

猜想前 n 项和 nS 的表达式； （ 2）用数学归纳法证明 nS 的表达式。 （本题 12分） 某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出 100人的成绩作为样本，对高一年级的 100 名学生的成绩进行统计 ，并按  50,40 ，  60,50 ，  70,60 ，  80,70 ， 90,80 ，  100,90 分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。 （ 1）若规定 60分以上（包括 60分）为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率； （ 2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩； （ 3）若高二年级这次竞赛的合格率为 60 ，由以上统计数据填写下面 22 列联表，并问是否有 99 的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。 高一 高二 合计 合格人数 不合格人数 合计 附：参考数据与公式 高一 高二 合计 合格人数 a b a+b 成绩 40 50 60 70 80 90 100 频率 组距      )(22 dcbadbca bcadn   不合 格人数 c d c+d 合计 a+c b+d n  kP 2 k 2（本题 12分） 已知函数    exxaxxf ,1,ln  ， （ 1）若     4121lim0  tftft，求 xf 的最大值； （ 2）若   0xf 恒成立，求实数 a 的取值范围。 （二）选考题：共 10 分。 请同学们在第 22 和 23 题中任选一题作答。 如果多做，则按所做的第一题计分。 22【选修 44：坐标系与参数方程】（ 10分） 在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1的参数方程为  ),c o s3s in 为参数（ xy ，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2)4(sin   (1)写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程； (2)若直线 过曲线 C1的右顶点，求常数 a的值。 23【选修 45：不等式选讲】（ 10分） 已知函数 axxf  22)( (1)当 a =1时，求不等式 6)( xf 的解集； (2)设函数 12)(  xxg .当 Rx 时， 0)()(  xgxf ，求实数 a 的取值范围 . 抚顺市六校联合体 2020— 2017学年度下学期高二期末考试数学试题（理科）答。