苏科版初三数学寒假作业76道题

苏科版初三数学寒假作业76道题内容摘要：

=2 时， a2=2；当 n=3 时， a3=0；„ 则a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为 ． 44. 如图， 45AOB，过 OA 上到点 O 的距离分别为13 5 7 911， ， ， ， ， ， 的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1 2 3 4S S S S， ， ， ，．观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积 10S ． 45. 定义运算 “@”的运算法则为 : x@y= 4xy ，则 (2@6)@8 ． 46. 如图，点 P 是 ∠ AOB 的角平分线上一点，过 P 作 PC//OA 交OB 于点 C．若 ∠ AOB＝ 60176。 ， OC=4，则点 P 到 OA 的距离 PD等于 ． 47. 将 4 个数 a b c d， ， ， 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成 abcd ，定义 abcd ad bc，上述记号就叫做 2 阶行列式．若 11xxxx 6，则 x ． 48. 将图 ① 所示的正六边形进行分割得到图 ② ，再将图 ②中最小的某一个正六边形PBCODA0 1 3 5 7 9 11 13 S1 A B S2 S3 S4 ①   ② ③ 按同样 的方式进行分割得到图 ③ ，再将图 ③ 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割， … ，则第 n 个图形中共有 个正六边形． 49. 图 1 是三个直立于水平面上的形状完全 相同的几何体（下底面为圆面，单位： cm）．将它们拼成如图 2 的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3．（计算结果保留  ） 50. 如图，已知反比例函数xy 1的图像上有一点 P，过点 P 分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A、 B，使四边形 OAPB 为正方形。 又在反比例函数的图像上有一点 P1，过点 P1分别作 BP 和y 轴的垂线，垂足分别为 A B1，使四边形 BA1P1B1 为正方形，则点 P1 的坐标是。 三、解答题 51. 解方程： x2－ x－ 1＝ 0。 52. 解方程25 2 3 1xx x x  53. 解方程组： 32 3( ) 11xyy x y    54. 先化简，再求值： 53222xx xx  ，其中 53x 图 2 图 1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 y B A O P P1 x A1 B1 55. 某区七年级有 3000 名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。 为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分 (得分取正整数，满分为 100 分 )进行统计。 分组 频数 频率 ～ 10 ～ 16 ～ ～ 62 ～ 72 请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)若将得分转化为等级，规定得分低于 分评为“ D”， ～ 分评为“ C”， ～“ B”， ～ “ A”。 这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“ D”。 如果随 机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“ A”、“ B”、“ C”、“ D”哪一个等级的可能性大。 请说明理由。 56. 如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面 AB 平行的护栏MN（ MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为 32cm，高为 24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共 200 级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角 ∠ BAC 的大小（精确到度）和护栏 MN 的长度．以下数据供选用： t a n 36 52 12 , t a n 53 7 48 , si n 36 52 12 , si n 53 7 48                57. 如图 ，在△ ABC 中， AB=AC，内切圆 O 与边 BC、 AC、 AB 分别切于 D、 E、 F. 20 10 30 40 50 60 70 80 16 62 72 频数 成绩 (分 ) NMCBA 图 3DCBA O（ 1）求证： BF=CE； （ 2）若∠ C=30176。 ， 23CE ，求 AC. 58. 如图， AB 是半 ⊙ O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30176。 的角， AC=CD. （ 1）求证： CD 是半 ⊙ O 的切线； （ 2）若 OA=2，求 AC 的长 . 59. 一次函数 y kx k过点（ 1， 4），且分别与 x轴、y 轴交于 A、 B 点，点 P（ a， 0）在 x 轴正半轴上运动，点 Q（ 0， b） 在 y 轴正半轴上运动，且 PQ⊥AB （ 1）求 k 的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象； （ 2）求 a、 b 满足的等量关系式； （ 3）若△ APQ 是等腰三角形，求△ APQ 的面积。 60. 某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐 4 人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h， 人步行的速度是 5km/h（上、下车时间忽略不计）． （ 1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （ 2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方。