福建省莆田市20xx届高三12月月考数学文试题

福建省莆田市20xx届高三12月月考数学文试题内容摘要：

、【答案】 D 【解析】 由条件可得： 21 a ， 312 a， 213a， 34a ， 25 a ， 316 a， „ ，所以数列 na 是以 4 为周期的数列，所以 342020 aa ，故选项为 D. 考点：数列的函数特性 . 【答案】 B 【解析】 如图，几何体为四棱锥，底面为边长为 2 的正方形，高为 2， PC 底面 ABCD ，所以ABPC , BCAB ,所以 AB 平面 PBC ,那么 PBAB ,同理 PDAD ,所以侧面都 是 直 角 三 角 形 ，  244222222222221   P D CPADPABPBC SSSSS ,故选 B. 考点： ； . 【答案】 C 【解析】 由题意得，曲线 x2+y2﹣ 6x=0（ y＞ 0）是圆心为（ 3， 0），半径为 3的半圆，它与直线 y=k（ x+2）有公共点成立的条件就是圆心（ 3， 0）到直线 y=k（ x+2）的距离 3d ，且 0k ，即可得到答案，选 C 考点： ； ； 1【答案】 C 【解析】 根据图像可得： 212512112  T , T ,而 2 ， 2 ， 当 125x时 ， 21252   ， 解得 ： 3 ， 故选 C. 考点：    xAy sin 的图像 1【答案】 C 【解析】 由题意 ()fx在 (0,1) 上单调递减，在锐角三角形中， 2AB ，即 2AB，因此 si n si n ( ) c o s2A B B  ，因此 (si n ) (cos )f A f B ，类似地只有 C正确．故选 C． 考点：函数的奇偶性与单调性． 二、填空题 1【答案】 3 【 解 析 】 由 题 意 知 ， 1 5nnaa，且 12a ， 所 以 125aa ，得2 3 4 1 7 1 83 , 2 , 3 2 , 3a a a a a     考点：数列的应用 1【答案】61a 【解析】 令  2 141xx x f x， ∴   1 46f x xx   （当 1x 时，等号成立），∴  116fx， ∴ 61a ，故答案为 61a ． 考点： 函数恒成立问题． 1【答案】 1a 【解析】 由题意得，函数的导数为 2( ) 3 1f x ax ，所以 (1) 3 1fa ，而 (1) 2fa ，所以切线 方程为 2 ( 3 1) ( 1)y a a x    ，因为切线 方程经过点 (2,7) ，所 以7 2 (3 1)( 2 1)aa    ，解得 1a ． 考点：利用导数 研究曲线在某点的切线方程． 1【答案】 10 【 解 析 】 由 1 3 1 1 4( ) 12 2 2 2 3bf f f a               ，又4,202)1()1(  babaff 103  ba ． 考点： 函数的解析式； 函数的单调性 . 【方法点晴】本题主要考查函数 的解析式和函数的单调性，其中涉及函数与方程思想，具有一定的综合性，属于较难题型 .先利用周期性得 1 3 1()2 2 2fff           ，从而建立方程141 23ba  ，又利用 )1()1( ff  ，再建立方程 02 ba ，联立两方程解得 4,2  ba ，从而求得 103  ba ，解本题时要始终牢牢紧扣函数与方程思想，才能顺利求解 . 三、解答题 1【答案】 (1） 12  nan , 2nSn。 (2） 22 1  nnT 试题分析： (1）由等差数列的通项公式 ,据已知 4 10,aa的值 ,建立关于 1,ad的方程组 ,解方程组可得 1,ad,从而 得到等差数列的通项公式和前 n 项和公式。 (2）已知 1b ,由等比数列的通 项公式 ,利用 44bS 求出 q ,可得等比数列的前 n 项和 . 试题解析 :(1） 设等差数列 }{na 的公差为 d ，则   199 7311 da da ， 解得： 211da ， ∴ 12  nan ， 2nSn (2）设等比数列 }{nb 的公比为 q ， ∵ 21b ， 4。