福建省福州市20xx届高三数学毕业班3月质量检查试题理

福建省福州市20xx届高三数学毕业班3月质量检查试题理内容摘要：

f x   对满足条件的所有 ,mn都成立，求实数 x 的取值范围． 2020年福州市普通高中毕业班质量检查 数学 (理科 )答案 第Ⅰ卷 （选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 10. A 11. D 第Ⅱ卷 （非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13． 9 14． 10 15.①③④ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分 12分 ) 解 :（ I）∵*31()22nnS a n N  ， ① 当 11311, 22n S a  ，∴ 1 1a，„„„„„„„„„„„„ 2分 当 2n，∵ nnSa， ② ① ②： 13322n n na a a ，即： 13 ( 2)nna a n „„„„„„„„„„„„ 4分 又∵ 1 1a， 2 3a ， ∴1 3nna 对*nN都成立，所以 na是等比数列， ∴ 1*3 ( )nna n N .„„„„„„„„„„„„ 6分 （ II）∵ 23nnnab nn ， ∴ 23nb nn ，„„„„„„„„„„„ 9分 ∴ 1 1 1 1 13 (1 )2 2 3 1nT nn       ， ∴133 (1 ) 311nT nn   ，即 3 1n nT n  .„„„„„„„„„„„ 12 分 18． (本小题满分 12 分 ) 解：（ I）设各组的频率为 ( 1, 2, 3, 4, 5, 6)ifi， , 54321  fffff ， 所以视力在 以上的频率为 )(1  ， 估 计 该 校 高 三 学 生 视 力 在 5 ． 0 以 上 的 人 数 约为 人． „„„„„„„„„„„ 4分 （ II） 依题意 9人中 视力在 和 的学生分别有 3人和 6人， X可取 0、 3 3639 20( 0) 84CPX C  ， 216339 45( 1) 84CCPX C ， 126339 18( 2) 84CCPX C  ， 3339 1( 3) 84CPX C  ． „„„„„„„„„„„ 10分 X的分布列为 0 1 2 3 P 2084 4584 1884 184 X的数学期望 20 45 18 1( ) 0 1 2 3 184 84 84 84EX          ． „„„„„„„ 12分 19． (本小题满分 12 分 ) （Ⅰ） 解法一 ：连结 AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分别是矩形 11ABBA 边 11BA 、 BA 的中点， ∴ 1AC CC ， 1BC CC ， AC BC C ∴ 1CC 面 ABC ∴ ACB 为二面角 A CC A 的平面角，则 60OACB ∴ ABC 为正三角形，即几何体 111 CBAABC  是正三棱柱 . ∴四边形 11AABB 为正方形 ∴ BAAB 11  ，„„„„„„„„„„„„„ 2分 取 BC 中点 O ，连结 AO ，则 BCAO . ∵正三棱柱 111 CBAABC  中，平面 ABC ⊥平面 11BBCC , ∴ AO ⊥平面 11BBCC , ∵ BD 平面 11BBCC ,∴ AO ⊥ BD 在正方形 11BBCC 中，∴ BDOB 1 „„„„„„„„„„„„„ 3分 ∵ OOBAO  1 ,∴ BD ⊥面 OAB1 ，∴ BD ⊥ 1AB . ∴ 1AB ⊥平面 DAB1 ． ∴ 1AB ⊥ 1AD．„„„„„„„„„„„„„ 6分 （Ⅰ） 解法二： 连结 AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分别是矩形 11ABBA 边 11BA 、 BA 的中点， ∴ 1AC CC ， 1BC。