黑龙江省宝清县20xx届高三下学期第二次模拟考试数学理试题内容摘要：

, 011, 02xxfx xx  ，若 mn ，且    f m f n ，则 nm 的取值范围是 A.  3 2ln2,2 B.  3 2ln2,2 C.  1,2e D. 1,2e 12. 已知函数    lnf x x x ax有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 A.  ,0 B. 10,2 C.  0,1 D. 0, 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13. 已知向量 ,ab满足   2 4 , 2 , 3 4a b a b a b    ，则 ,ab的夹角为 . 14. 已知向量      1 , 1 , 2 , 2 , ,m n m n m n     ，则  . 15. 正三角形 ABC 的边长为 2，将它沿高 AD 翻折，使点 B 与点 C 间的距离为 2 ，此时四面体 ABCD 的外接球的表面积为 . 16. 函数  ,f x x R 满足 12f  ，且  fx在 R 上的导数 fx 满足   30fx  ，则不等式  32log 3 log 1f x x的解集为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 12 分） 设向量    3s in , s in c o s , c o s , s in c o s ,2a x x x b x x x x R    ， 记 函 数  .f x a b。
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