黑龙江20xx-20xx学年高二下学期六月月考试卷数学理新

黑龙江20xx-20xx学年高二下学期六月月考试卷数学理新内容摘要：

所示 )，其中样本数据的分组区间为： [0， 2]， (2， 4]，(4， 6]， (6， 8]， (8， 10]， (10， 12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率． 图 1173。 4 (Ⅲ )在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95%的把握认为 “ 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ” ． P(K2≥ k0) k0 附： K2＝ n（ ad－ bc）2（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） 19.（本小题满分 12 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AB∥ CD， AD=DC=CB=1， ∠ ABC=60o， 四边形 ACFE 为矩形，平面 ACFE⊥ 平面 ABCD， CF=1. （ Ⅰ ）求证： BC⊥ 平面 ACFE； （ Ⅱ ）在线段 EF 上是否存在点 M，使得平面 MAB 与平面 FCB，所成的锐二面角为 45o ，若存在，求出点 M 的位置；若不存在，说明理由 . 20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab   与双曲线 13 22 yx 的离心率互为倒数，且直线 02 yx 经过椭圆的右顶点 . （ Ⅰ ）求椭圆 C 的标准方程； （ Ⅱ ）设不过原点 O 的直线 l 与椭圆 C 交 于 、NM 两点 ，且直线 OM 、 MN 、ON 的斜率依次成等比数列，求 △ OMN 面积的取值范围 . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) lnaf x xx. （ Ⅰ ）若 xf 在 3x 处取得极值，求实数 a 的值； （ Ⅱ ）若   xxf 35 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 22.（本小题满分 10 分） 【 选修 44：坐标系与参数方程 】 已知曲线 1C 的参数方程为 cossinxy  （  为参数），将曲线 1C 上所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标伸长到原来的 3 倍，得到曲线 2C . （ Ⅰ ） 求曲线 2C 的普通方程； （ Ⅱ ）已知 点 (1,1)B ，曲线 2C 与 x 轴负半轴交于点 A ， P 为曲线 2C 上任意一点， 求 22PA PB 的最大值 . 数学（理科）试题参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） AADBA BBACB AD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 等腰或直角三角形 14. 1 15. 23 16. ① ③④ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (Ⅰ )整理得 21  nn aa … 4 分 又 11a 得 12  nan …… 6 分 (Ⅱ )由（ 1）知 )12 112 1(21  nnb n……。