高三第二学期综合练习一数学理工农医类

高三第二学期综合练习一数学理工农医类内容摘要：

A1 、 l共点； （Ⅱ）若过椭圆 c左焦点 F（ c， 0）的直线斜率为 k，与椭圆 c交于 P、 Q两点，直线 2PA 、QA1 、 l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由。 朝阳区 20202020学年第二学期高三综合练习（一） 数学（理工农医类）参考答案及评分标准 2020． 4 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A D B D A D C 二、填空题 11 12 13 14 a = 1 或 a = 3 91 12cm， 9cm 幂函数 xxf )( 指数函数 xaxf )( （ a0且 a≠ 1） 对数函数 xxf alog)(  （ a0且 a≠ 1） 正切函数 f (x) = tgx 三、解答题 15．解：,11,01,11,01xxxx…………………………………………………………………… 2分 解得： x 1且 x ≠ 2.…………………………………………………………………… 4分 （ 1）当 1 x 2时，有 0 x –1 1.…………………………………………………… 6分 ∴ 0)1(log 2 x ， 01log 2 x . ∴原不等式显然成立，解为 1 x 2.…………………………………………… 8分 （ 2）当 x 2时，有 x –11.……… ………………………………………………… 10分 ∴ 0)1(log 2 x ， 01log 2 x . ∴原不等式变为 )1(lo g1lo g 22  xx . 即.11,2xxx 解得 x 3.…………………………………………………… 12分 ∴原不等式解集为 {x |1x2或 x 3}.……………………………………………… 14分 16．（ I）解：2s i n22s i n25s i n212s i n225s i n)( xxxxxxf ………………………………… 2分 2sin2sin23cos2xxx …………………………………………………… 4分 2s i n22c o s2s i n223c o s2xxxx ……………………………………… 6分 2cos23cos2 xx =cos2x+cosx……………………………………………………… 8分 = 1coscos2 2  xx .…………………………………………… 10分 （ II）解：令 g (x) = f (x) 1c o sc o s23c o s)c o s1(c o s 22  xxxxax 2c o s2c o s)c o s1( 2  xxxa 1)c o s1()c o s1( 2  xxa ∵ x∈（ 0，π）， ∴ 01+cosx2. xxa c os1 1c os1 .…………………………………………………… 12分 xxa c os1 1)c os1(2 ， a ≥ 2. 当且仅当xx cos1 1cos1 ， cosx=0，即当2x时，等号成立。 当 a ≥ 2时， y = f (x)与 y = g (x)的图象在（ 0，π）内至少有一个公共点。 ………………………………………………………………………………………… 14分 17．（ I）证明：在△ ADC中， AC=AD， M是 DC 的中点 ∴ AM⊥ DC.……………………………………………… 2分。