高三数学空间几何体

高三数学空间几何体内容摘要：

C AEAE PBC AE ADPBCPAB PA ABAE PB PA AB     由 三 垂 线 定 理 得 ，又 ，从 而 平 面 ， 故从 而 平 面 ， 故 之 长 即 为 直 线到 平 面 的 距 离 ．在 中 ， ，所 以  22221 / /662Rt6D DF C E C E FF FG AC AC GDFGBC PAB AD BCAD PAB AD AEDE AE ADC BE C E BE BCC D C DE     过 点 作 ， 交 于 ，过 点 作 ， 交 于 ，则 为 所 求 的 二 面 角 的 平 面 角 ．由 知 平 面 ， 又 ，得 平 面 ， 故 ，从 而 ，在 中 ， ，由 ， 所 以 为 等 边 三 角 形 ，222 2 232si n .3213//22Rt1 1 3.2 2 2636c os .23.F C E D F C DAE PBC AE C E FG ACFG AE FG G ACD G AD CD G AC AD C DD F FG D GA ECD FGDGDFF     故 为 的 中 点 ， 且因 为 平 面 ， 故 ， 又 ，知 ， 从 而 ， 且 点 为 的 中 点 ．连 结 ， 则 在二 面 角 的 平 面 角 的 余 弦以所 以 值 为中 ，所  12()求 线 到 平 面 的 距 离 一 般 通 过 平 行关 系 转 化 为 求 点 到 平 面 的 距 离 ， 转 化 时 注 意 将问 题 转 化 到 已 知 量 比 较 多 ， 易 解 的 三 角 形 特 别是 直 角 三 角 形 中 解 决 ； 求 二 面 角 的 关 键 是 作出 二 面 角 的 平 面 角 ， 而 平 面 角 的 作 法 主 要 有 定义 法 、 三 垂 线 法 等 ， 而 用 得 比 较 多 的 是 利 用 三垂【 思 维 启 迪 】线 定 义 作 ．  1 1 11111212.1A B C A B CM B CN C C C N C NB A M NB A MN如 图 ， 已 知 正 三 棱 柱 的侧 棱 长 和 底 面 边 长 均 为 ， 是 底 边 的 中 点 ，是 侧 棱 上 的 点 ， 且 求 ：二 面 角 的 平 面 角 的 余 弦 值 ；点 到 平 面 的变 式 题 距 离 ． 　 1 1 11112211., — —151142M B C A M B CA M C C A M B C C BA M B M A M N MB M N B A M NB M B B B M    因 为 是 边 的 中 点 ， 所 以又 ， 所 以 平 面 ，从 而 ，所 以 为 二 面 角 的 平 面 角 ．易析知解 ：，22221 1 1 1 112 2 2111111 4 5.4 9 61 101.935c os .552— — .5B AM NM N M C C NB N B N B C C NB M NB M M N B NB M NB M M N          连 结 ， 得在 中 ， 由 余 弦所 求 二 面 角 的 平 面 角 的 余 弦 值故 为定 理 得 1 1 111111111 1 111.51R t si n 1 1 .2512.B BC C BB H MN HAM BC C BAM B HB H AMNB H B AMNB MH B H B M B MHB AMN   。