高三数学数系的扩充与复数的引入内容摘要：

：原式＝ 1＋ i－ 1－ i＝ 0. 3. (教材改编题 )1+i+i2+i3=( ) A. I B. –I C. 1 D. 0 112aii4.（ 2020深圳模拟）设 a是实数，且 是实数，则 a=( ) A. B. 1 C. D. 2 3212B D ：设 a是实数， 是实数，则 a＝ 1. 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 )1 2 2 2 2a i a i i a a ii          5. （ 2020天津） i是虚数单位，复数 = ( ) A. 1+2i B. 2+4i C. 12i D. 2i 31iiA 3 ( 3 ) (1 ) 121 (1 ) (1 )i i i ii i i      解析： ，故选 A. 经典例题 题型一 复数的有关概念 【 例 1】 已知复数 z=m2(1+i)m(3+i)6i,则当 m为何实数时，复数 z是 (1)实数 ?(2)虚数 ?(3)纯虚数 ?(4)零 ?(5)对应点在第三象限 ? 解： ∵ z=(m23m)+(m2m6)i=m(m3)+(m+2)(m3)i, ∴(1) 当 m=2或 m=3时 ,z为实数。 (2)当 m≠ 2且 m≠3 时 ,z为虚数。 (3)当 m=0时 ,z为纯虚数。 (4)当 m=3时 ,z=0。 (5)由 ,解得 0＜ m＜ 3, ∴ 当 m∈(0,3) 时 ,z对应的点在第三象限 . ( 3 ) 0( 2 )( 3 ) 0mmmm  变式 11 (2020山东改编 )已知 （ a,b∈R ），其中 i为虚数单位，若复数 z=a+bi,则 z对应的点所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象。
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标签： 数系 高三 数学