高三数学数形结合的思想

高三数学数形结合的思想内容摘要：

1 ( 0)411.2xx C y yxx x C y yCll l l l Cl y x        当 ＜ ＜ 时 ， 曲 线 ： ；当 ＜ 或 ＞ 时 ， 曲 线 ： ．由 此 作 出 曲 线 与 直 线 ， 如 图 所 示 ， 由 图 易 知 当直 线 位 于 在 直 线 与 之 间 时 ， 直 线 与 曲 线 仅有 三 个 交 点 ， 易 知 直 线 的 方 程 为解 析 ： 22222221( 0 )21 ( 0 )42 2 2 0 .4 4 2 2 0 2 .( 1 2 )l y x b bxyyx b x bbmbb            设 直 线 的 方 程 ＞ ，代 入 ，得于 是 由 ， 解 得所 以 实 数 的 取 值 范 围 是 ， ．• 【 思维启迪 】 利用数形结合处理直线与曲线的交点个数问题也是常见题型之一，解答时要注意对应的曲线方程的未知数的取值范围．另外本题须注意两处易错点： (1)对曲线 C进行讨论时易出现错误； (2)作图时交接点处易出现错误． 2 1 .C y x ly k x b k b若 曲 线 ： 与 直 线 ：没 有 公 共 点 ， 则 、 分 别 应 满 足 的条 件 是变 式 题 ： 222010 1 , 10 1 .1x C y xx C y xClC y xlybk x bk  当 时 ， 曲 线 ： ；当 ＜ 时 ， 曲 线 ：作 出 曲 线 与 直 线 ， 如 图 所 示 ，易 知 曲 线 ： 与 直 线： 没 有 公 共 点 时，解 析 ：． 　           110 , 1 1( ) 0 , 3 ( )A 1 B 2 C 3 D 4xf x f x f xx f x x xf x x     偶 函 数 满 足 ，且 在 时 ， ， 则 关 于 的 方 程在 上 解 的 个备数 是 　 　． ． ．例 题 : ．选      110 , 31()10xf x f xf x xy  首 先 对 等 式 变 形 ， 确 定出 函 数 的 周 期 性 ， 然 后 根 据 函 数 的 奇 偶 性 与 周期 性 作 出 函。