高三数学排列组合复习内容摘要:
元素的 组合数 表示方法 C m n 从 n个不同 元素中 取出 m(m≤n) 个元素并成一 组 ,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的 一个 组 合 组合数的两个性质 性质 1 性质 2 C n m = A n m A m m = n(n1)(n2) … (nm+1) m﹗ 例 2 计算 : C 10 7 (2) C 7 4 (1) 例 3 求证 m C n C n m+1 = m+1 nm 判断 下列几个问题 是排列问题还是 组合问题 ? ⑤ 四个足球队举行单循环比赛 (每两队比赛一场 )共有多少种比赛 ? ⑥ 四个足球队举行单循环比赛的所有冠亚军的可能性情况有多少种 ? ③ 从 2,3,4,5,6中任取两数构成指数 ,有多少个不同的指数 ? ④ 从 2,3,4,5,6中任取两数相加 ,有多少个不同的结果 ? ① 十个人相互通了一封信 ,共有多少封信 ? ② 十个人相互通了一次电话 ,共打了多少个电话 ? 1) 由数字 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有 个。 2) 用 0, 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的三位数,共有 个。 3) 五名同学排成一排,其中的甲乙两同学必须站在两端 ,共有 种不同排法。 4810012 例 1 典型例题 例 2 从 1到 6这六个数字中任取 5个数字组成没有重复 数字的五位数 ,且个位和百位必须是奇数 ,这样的五位数 共有多少个 ? 万。高三数学排列组合复习
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( 2 ) 1 , , , , ,3, 0, , 0, , 0, , 0,。 3 5 735 63 99( 4 ) 9 , 9 9 , 9 9 9 , 9 9 9 9 ,。 解:( 1)这是一个分数数列,分子为偶数列,而分母为1 3,3 5,5 7,7 9,9 11,… 是两个连续奇数的积, 故所求数列通项公式为 an= 2( 2 1 )( 2 1
1 ( 0)411.2xx C y yxx x C y yCll l l l Cl y x 当 < < 时 , 曲 线 : ;当 < 或 > 时 , 曲 线 : .由 此 作 出 曲 线 与 直 线 , 如 图 所 示 , 由 图 易 知 当直 线 位 于 在 直 线 与 之 间 时 , 直 线 与 曲 线 仅有 三 个 交 点 , 易 知 直 线 的 方 程
5.侧棱与底面的公共点叫做 棱柱的顶点 . • 6.侧棱和底面的边叫做 棱柱的棱 . • 7.不在同一个面上的两个顶点的连线叫做 棱柱的对角线 . • 8.两底面间的距离叫做 棱柱的高 . 三、重要截面 • 截面 用一个平面去截棱柱,与各面的交线组成一个封闭的图形. • 1.平行于底面的截面是与底面全等的多边形. • 2.垂直于侧棱的截面叫直截面. • 3.过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面.
xyx y N 8 10024 9 3250 100 20,.xyxyxyx y N 即 题型二 利用比较法比较大小 【 例 2】 (1)(2020 上海春招 )已知 a1, a2∈ (0,1),M=a1a2, N=a1+a21,则 M与 N的大小关系是 ( ) A. M< N B. M>