高三数学不等关系与不等式内容摘要：

xyx y N  8 10024 9 3250 100 20,.xyxyxyx y N  即 题型二 利用比较法比较大小 【 例 2】 (1)(2020 上海春招 )已知 a1， a2∈ (0,1)，M=a1a2， N=a1+a21，则 M与 N的大小关系是 ( ) A. M＜ N B. M＞ N C. M=N D. 不确定 (2)已知 a＞ b＞ 0，比较 aabb与 abba的大小． 解 (1)MN=a1a2(a1+a21)=a1(a21)(a21)=(a21)(a11)， ∵ a1， a2∈(0,1) ， ∴ a11＜ 0， a21＜ 0， ∴ (a21)(a11)＞ 0， ∴ M＞ N，故选 B. (2) ababbaababababababbaabab= ab＞ 1， ＞ 1，即 aabb＞ abba. ∴ = 变式 21 已知 a＞ 0， b＞ 0，求证： + ≥ + . 证明：因为 (a +b )(a +b ) =a( )+b( ) =( )(ab) =( )2( + )≥0 ， 所以 a +b ≥ a +b ， 即 + ≥ + aba。
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标签： 高三 数学 关系