福建省四校20xx-20xx学年高二上学期期中联考理科数学试卷

福建省四校20xx-20xx学年高二上学期期中联考理科数学试卷内容摘要：

8万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用 12 万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加 4 万元，该机床使用后，每年的总收入为 50 万元，设使用 x年后数控机床的盈利额为 y万元． （ 1）写出 y与 x之间的函数关系式； （ 2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） （ 3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以 12万元价格处理该机床． 从效益的角度看哪种方案处理较为合理。 请说明理由． （注： 盈利额 =总收入 — 总支出 ） 22．（本题满分 12分）在数列 na 中， 1 1a ，1 11 4n na a ， 121n nb a ，其中 n  ． （ 1）求证：数列 nb 为等差数列； （ 2）设 nbnn bc   311，数列 nc 的前 n 项和为 nT ，求 nT ； （ 3）证明： )(121...111 *32Nnnbbbn “上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考 20202017 学年第一学期半期考 高二数学（理）参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 7. D 10. D 二、 填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20分 15. 224 16.    ,2 512 51, 三、解答题 ：若 p 为真则 044  m 即 1m …… 2 分 若 p 为真则   0 042m m ，即 2m …… 4 分 qp 为假， qp 为真，则 qp, 一真一假 若 p 真 q 假，则 1,21   mmm …… 6 分 若 p 假 q 真，则 2,21   mmm …… 8 分 综上 12  mm 或 …… 10 分 ：（ 1）由 2,2 432  aaa 成等比数列 分分分61242044)41)(3()21(2)2)(2(225223naddddddaaan （ 2） )12 112 1(21)12)。