高一数学函数的零点内容摘要:
有 f(a)f(b)0,则函数 y=f(x)在区间 (a,b)内必存在零点 ,即存在 c∈ (a,b),使f( c) =0, c即为方程 f( c) =0的实根 重点评析 结论 2: 若函数 y=f(x)在区间 [a,b]上单调增(或减)函数 , 且有 f(a)f(b)0,则函数 y=f(x)在区间 (a,b)内必存在唯一零点 ,即存在唯一的c∈ (a,b),使 f( c) =0—— 零点唯一性定理 提问 1: 若函数 y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是一条连续不间断的曲线 ,且函数 y=f(x)在区间 (a,b) 存在零点 ,则必须有 f(a)f(b)0吗 ? 提问 2: 若函数 y=f(x) 满足 f(a)f(b)0,则在区间 (a,b) 函数 f( x)存在零点 ,对吗 ?。高一数学函数的零点
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中存在一个最小的正数 , 则这个最小正数叫做 f(x)的 最小正周期 .那么 , 正弦函数的最小正周期是多少。 为什么。 正 、 余弦函数是周期函数 , 2kπ( k∈Z, k≠ 0) 都是它的周期 , 最小正周期是 2π. 思考 6: 就周期性而言 , 对正弦函数有什么结论。 对余弦函数呢。 知识探究(二): 周期概念的拓展 思考 1: 函数 f(x)=sinx( x≥ 0) 是否为周期函数。
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y = f ( x ) 的图象向左平移π2个单位,故选C. 已知函数图象求解析式或参数值 【例 3 】 已知函数 f ( x ) = A s i n ( ωx + φ ) , x ∈ R ( 其中 A 0 , ω 0 , 0 φ π2) 的图象与 x 轴的交点中 , 相邻两个交点之间的距离为π2, 且图象上一个最低点为 M (2π3,- 2 ) . ( 1 ) 求 f ( x ) 的解析式 ;