江西省20xx届高三年级全真模拟文科数学试卷

江西省20xx届高三年级全真模拟文科数学试卷内容摘要：

，则按所做的第一题记分 . 22. 选修：几何证明选讲 在 中， AB=AC，过点 A的直线与其外接圆交于点 P，交 BC 延长线于点 D。 )90,60[ )120,90[ ]150,120[ 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，求 的值。 23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，设倾斜角为  的直线 2 cos:3 sinxtlyt（ t 为参数）与曲线2cos: sinxC y   （  为参数）相交于不同的两点 ,AB. ⑴ 若 3 ，求线段 AB 中点 M 的坐标； ⑵ 若 2PA PB OP，其中  2, 3P ，求直线 l 的斜率 . 24． （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 5 | | 1 |f x x x t    的定义域为 R。 （ 1）求实数 t 的取值范围。 （ 2）若 t 的最小值为 s ，正实数 a 、 b 满足 2122 sa b a b，求 45ab 的最小值。 上高二中 2020 届高三数学（文科）全真模拟试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D B C D A B A D C 二、填空题 1 13 1 12 1 512 1  4,0 三、解答题 1 解：（ Ⅰ ） an+1=3an，且 a1=6 即有数列 {an}为等比数列，且公比 q=3， 则 an=a1qn﹣ 1=6•3n1=2•3n；。 6 分 （ Ⅱ ） bn= （ n+1） an=（ n+1） •3n， 设 Sn=b1+b2+…+b n=2•3+3•32+4•33+…+ （ n+1） •3n， 3Sn=2•32+3•33+4•34+…+ （ n+1） •3n+1， 两式相减可得，﹣ 2Sn=6+32+33+34+…+3 n﹣（ n+1） •3n+1 =6+ ﹣（ n+1） •3n+1， 化简可得 Sn= •3n+1﹣ ．。 12 分 1解： （ I）乙班参加测试的 90 分以上的同学有 6 人，记为 A、 B、 C、 D、 E、 F． 成绩优秀的记为 A、 B． 从这六名学生随机抽取两名的基本事件有： {A， B}， {A， C}， {A， D}， {A， E}， {A， F}， {B， C}， {B， D}， {B， E}， {B， F}， {C， D}， {C， E}， {C， F}， {D， E}， {D， F}， {E， F}共 15 个 ……3 分 设事件 G 表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有 {A， C}， {A， D}， {A， E}， {A， F}， {B， C}， {B， D}， {B， E}， {B， F}共 8 个 …………5 分 所以158)( GP…………6 分 （ II） 22 列联表如下 优秀 不优秀 总计 甲班 4 16 20 乙班 2 18 20 总计 6 34 40 …………8 分 )162184(40 2  k …………10 分 在犯错概。