江苏省泰州市20xx届高三数学第一次调研试卷

江苏省泰州市20xx届高三数学第一次调研试卷内容摘要：

OE 平面 BDE ,所以平面 BDE 平面 PCD 17. 【解】（ 1）由题意得， 22 ,12cacac   解得 2, 1, 1a c b  , 所以椭圆的方程为 2 2 12x y （ 2）由题意知 OP 的斜率存在， 当 OP 的斜率为 0时， 2 , 2OP OQ所以22111OP OQ 当 OP 的斜率不为 0时，设直线 OP 方程为 y kx 由22 12x yy kx 得 22(2 1) 2kx， 解得 22221x k ，所以 222221ky k  所以 2222221kOP k   因为 OP OQ 所以直线 OQ 的方程为 1yxk 由 21yyxk  得 2xk ，所以 2222OQ k 所以 22 2 2 21 1 2 1 1 12 2 2 2kO P O Q k k    综上，可知22111OP OQ 18. 【解】（ 1）当 4EFP 时，有条件得 4E F P E F D E F P      所以 2FPE ，所以 FN BC . 四边形 MNPE 为矩形 ,所以四边形 MNPE 的面积 22S PN MN M   (2)解法一 :设 (0 )2EFD    ,由条件 ,知 EF P EF D EF P       所以 22s in ( 2 ) s in 2PF    23 si n 2NP NF  23ME tan 由230sin 223002tan   ,得 . 2sin232302tan   () 所以四边形 MNPE 面积为 1 ()2S NP M E M N 1 2 2( 3 ) ( 3 ) 22 s in 2 ta n     226 si n 2 ta n   222 2 ( s in c o s )6 ta n 2 s in c o s     36 (ta n + )ta n  36 2 ta n = 6 2 3ta n  当且仅当 3tan = tan  ,即 tan = 3 , =3 时取 =“ ” 此时 , （ ） 成立 . 答 :当时 3EFD ,沿直线裁剪 ,四边形面积最大 ,最大值为 . 解法二 :设 ,则 因为 ,所以 ,即 所以 由得 所以四边形面积为 当且仅当 ,即时取 ”” 此时成立 . 答 :当点距点时 ,沿直线裁剪 ,四边形面积最大 ,最大值为 . 19. 【解】 (1)当 38a时 , 23( ) ln8f x x x x  . 所以 3 1 ( 3 2 ) ( 2 )( ) 1 , ( 0 )44 xxf x x xxx    . 令 ( ) 0fx ,得 2x , 当 (0,2)x 时 ,当 (0fx）。 当 (2+ )x， 时， (0fx） ， 所以函数 (fx） 在 (0,2) 上单调递减 ,在 (2, ) 上单调递增 . 所以当 2x 时 , (fx） 有最小值 1(2) ln 22f    (2)由 2( ) lnf x ax x x  ,得 22 1。