江苏省无锡市丁蜀学区20xx届九年级上学期期中考试数学试卷

江苏省无锡市丁蜀学区20xx届九年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

以 O为圆心， OB长为半径的圆，交 BC边于点 D，与 AC边相切 于点 E． (1)求证： BE平分 ∠ ABC； (2)若 CD︰ BD＝ 1︰ 2， AC＝ 4，求 CD 的长． 25. （ 8分） 某商场以每件 280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360元时，每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1元，那么商场每月就可以多售出 5件 . （ 1）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元。 （ 2）求当这种商品售价为多少时，该商品的总利润最大。 并求总利润的最大值。 26． （ 11分） 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题： （ 1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，请写出 y 与 n（表示第 n 个图形）的关系式； （ 2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值； （ 3）黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（ 2）中，共需要花多少钱购买瓷砖。 （ 4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形。 请通过计算加以说明 27.（ 9分） 如图 1，在平面直角坐标系中， O为坐标原点， P是反比例函数 y= （ x＞ 0）图象上任意一点，以 P为圆心， PO为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、 B． （ 1）求证：线段 AB 为 ⊙P 的直径；（ 2）求 △AOB 的面积； （ 3）如图 2， Q是反比例函数 y= （ x＞ 0）图象上异于点 P的另一点，以 Q为圆心， QO为半径画圆与坐标轴分别交于点 C、 D．求证： DO•OC=BO•OA． （备用图） 28.(10 分 )如图，点 A(－ 10， 0)， B(－ 6， 0)，点 C 在 y 轴的正半轴上， ∠ CBO＝ 45176。 ， CD∥ AB， ∠ CDA＝ 90176。 ．点 P 从点 Q(8， 0)出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度 向点 A匀速 运动，运动时间为 t秒． (1) 求点 C的坐标 ． (2) 当 ∠ BCP＝ 15176。 时 ，求 t的值 ． (3) 以 PC为直径作圆，当该圆与四边形 ABCD的边 (或边所在的直线 )相切时，求 t的值． D A B O Q C y x P D A B O Q C y x P 丁蜀学区 20202017 学年第一学期期中初三数学答案 一、选择题（每小题 3分 ,共 30分） 1. [C] 6. [B] 2. [A] 7. [A] 3. [D] 8. [A] 4. [A] 9. [A] 5. [A] 10. [A] 二、填空题。