广西陆川县20xx-20xx学年高二下学期期末考试理科数学试题

广西陆川县20xx-20xx学年高二下学期期末考试理科数学试题内容摘要：

击中目标的概率为 21，乙每次击中目标的概率为,32求：（ 1）甲恰好击中目标 2次的概率；（ 2）乙至少击中目标 2次的概率； （ 3）乙恰好比甲多击中目标 2次的概率 (本题满分 12分 ) 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛 . 假设每局甲获胜的概率为 23，乙获胜 的概率为 13，各局比赛结果相互独立． (1)求甲在 4局以内 (含 4局 )赢得比赛的概率； (2)记 X为比赛决出胜负时的总局数，求 X的分布列和均值 (数学期望 )． 21． (本题满分 12 分 ) 过点 P 102 ， 0 作倾斜角为 α 的直线与曲线 x2＋ 2y2＝ 1 交于点M、 N，求 |PM|| PN|的最小值及相应的 α 值． 2 (本题满分 12分 ) 已知函数()fx=| 2 1 | | 2 |x x a  ,()gx= 3x. (Ⅰ )当 a=2时 ,求不等式 gx的解集。 (Ⅱ )设 a1,且当 x∈ [ 2a,1)时 ,()fx≤ ,求 a的取值范围 . 理科数学答案 1－ 5BDA C D 6－ 12DC BD C CD 13． 24 【解析】 第一步：先排 2名男生有 22 2A 种， 第二步：排女生， 3名女生全排形成了 4个空有 33 6A 种， 第三步，将这 1个老师插入 3名女生形成的 2空（不含 3名女生两端的空）中， 根据分步计数原理可得，共有 2 3 123224A A A  种，故答案为 24 . 14． 2e 【解析】      139。 39。 1 0 2xf x f e f x  ，则      39。 1 39。 1 0 2f f f  ，所以，  02f  ； 故     1239。 1 2xf x f e x x  ，则有     10 39。 1f f e ，得，  39。 1 2fe . 15． 44 【解析】 4 4 42 2 2 400 0 01 1 11 6 1 6 4 | 4 42 2 4x x d x x d x x d x x                    ． 16． 415 【解析】 试题分析：根据题意，每个坑需要补种的概率是相等的，都是 311()28。