广东省20xx届高三五月联考模拟数学文科试题

广东省20xx届高三五月联考模拟数学文科试题内容摘要：

题共 6 小题 ,满分 70 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 .） 17.(本小题满分 12 分 ) 18(本小题满分 12 分 ) 19. (本小题满分 12 分 ) 20. (本小题满分 12 分 ) x y o 21. (本小题满分 12 分 ) 22（或 23 或 24）（本小题满分 10 分） A B O C D F E 20202020 第二学期高三联考数学（文科）参考答案 一．选择题 （ 每小题 5 分，共 60 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C A D A B D C D D 二 填空题 （ 每小题 5 分，共 20 分 ） 13. 1 ( 1)2nn 14 3 2 2 15 16 16 7,53 三 解答题 17. (本小题满分 12 分 ) （ 1） 解 ： 设“甲临时停车付费恰为 6 元”为事件 A ， 则 41)12531(1)( AP ． 所以甲临时停 车付费恰为 6 元的概率是 41 ． 4 分 （ 2）解 ： 设 甲停车付费 a 元，乙停车付费 b 元，其中 , 6,14 , 22 , 30ab ． 6 分 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为： ( 6 , 6) , ( 6 , 14) , ( 6 , 22) , ( 6 , 30) , ( 14 , 6) , ( 14 , 14 ) , ( 14 , 22) , ( 14 , 30) , ( 22 , 6) , ( 22 , 14) , ( 22 , 22) , ( 22 , 30) , ( 30 , 6) , ( 30 , 14) , ( 30 , 22) , ( 30 , 30)，共 16 种情形 ． 10 分 其中， ( 6 , 30 ) , (14 , 22 ) , ( 22 , 14 ) , ( 30 , 6)这 4 种情形符合题意 ． 故“ 甲 、 乙 二人停车付费之和为 36 元”的概率为 4116 4P． 12 分 18. (本小题满分 12 分 ) （ 1） ∵ A+C=π﹣ B，即 cos（ A+C） =﹣ cosB， ∴ 由正弦定理化简已知等式得： = ， 整理得： 2sinAcosC+sinBcosC=﹣ sinCcosB， 即﹣ 2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（ B+C） =sinA， ∵ sinA≠0， ∴ cosC=﹣ ， ∵ C 为三角形内角， ∴ C= ； ………… .. 6 分 （ Ⅱ ） ∵ c=2， cosC=﹣ ， ∴ 由余弦定理得： c2=a2+b2﹣ 2abcosC，即 4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab， ∴ ab≤ ，（当且仅当 a=b 时 成立）， ∵ S= absinC= ab≤ ， ∴ 当 a=b 时， △ABC 面积最大为 ，此时 a=b= ， 则当 a=b= 时， △ABC 的面积最大为 ． ………… 12 分 19. (本小题满分 12 分 ) （ Ⅰ ）证明：取 AB 的中点 M， 14AF AB F为 AM 的中点， 又 E 为 1AA 的中点， 1//EF AM 在。