安徽省合肥市20xx届高三第二次教学质量检测文数试题

安徽省合肥市20xx届高三第二次教学质量检测文数试题内容摘要：

DA E CAE ，75cos EDC.将 CDE 沿 CE 折起，使点 D 到 P 的位置，且 3AP ，得到四棱锥ABCEP . （ 1）求证： AP 平面 ABCE ； （ 2）记平面 PAB 与平面 PCE 相交于直线 l ，求证： AB ∥ l . 20. 如图，已知抛物线 )0(2: 2  ppxyE 与圆 8: 22  yxO 相交于 BA, 两点，且点 A 的横坐标为 2 .过劣弧 AB 上动点 ),( 00 yxP 作圆 O 的切线交抛物线 E 于 DC， 两点，分别以DC， 为切点作抛物线 E 的切线 21,ll ， 1l 与 2l 相交于点 M . （ 1）求抛物线 E 的方程； （ 2）求点 M 到直线 CD 距离的最大值 . 21. 已知 mxxxf  ln)( （ 为常数） . （ 1）求 )(xf 的极值； （ 2）设 1m ，记 )()( xgmxf  ，已知 21,xx 为函数 )(xg 是 两个零点，求证： 021 xx . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4cos . （ 1）求出圆 C 的直角坐标方程； （ 2）已知圆 C 与 x 轴相交于 A ， B 两点，直线 l ： 2yx 关于点   0, 0M m m  对称的直线为 39。 l .若直 线 39。 l 上存在点 P 使得 90APB ，求实数 m 的最大值 . 45：不等式选讲 已知函数    4 2 0f x ax a   . （ 1）求函数 fx的定义域； （ 2）若当  0,1x 时，不等式   1fx 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 合肥市 2017 年高三第二次教学质量检测 数学试题（文）参考答案 一、选择题 15:DADCC 610:BACDB 1 12： AB 二、填空题 13. xy 2 14. 15. 43 三、解答题 ：（ 1） )4s i n(2c oss i n)(   xxxxf ，且 T ，∴ 2 . 于是 )42sin(2)(  xxf ，令 242   kx ，得 )(832 Zkkx   , 即函数 )(xf 的对称轴方程为 )(832 Zkkx   . （ 2）令 224222   kxk ，得函数 )(xf 的单调增区间为)](83,8[ Zkkk   . 注意到 ]2,0[ x ，令 0k ， 得函数 )(xf 在 ]2,0[  上的单调增区间为 ]83。