天津市红桥区20xx届高三二模数学文试题

天津市红桥区20xx届高三二模数学文试题内容摘要：

； （ 2）设数列 nb 满足 242 log ( 1)nnba，证明：对一切正整数 n， 有2 2 2121 1 1 11 1 1 2nb b b      . 1（本小题满分 14分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab   的离心率为 63 ，且过点 6(1, )3 . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设与圆 223: 4O x y相切的直线 l 交椭圆 C 于 ,AB两点，求 OAB 面积的最大值， 及取得最大值时直线 l 的方程 . （本小题满分 14分 已知函数   321 2 ( )32 af x x x x a R    . （ 1）当 3a 时，求函数 fx的单调区间； （ 2）若对于任意 [1, )x  都有   2( 1)f x a 成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）过过点 1(0, )3可作函数  y f x 图象的三条不同切线，求实数 a 的取值范围 . 高三数学（文）（ 1705） 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B A B C A 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 9． 52 10． 21 11． 12 12． 31 13． 7 14． ③④ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） （ 15）（本小题满分 13 分） （ Ⅰ ） 根据正弦定理， ， ........................................2 因为 ，所以 ． ....................................5 （ Ⅱ ） 根据余弦定理，得 ， ..................8 于是 ， 从而 ， ， ......................11 ． .................................................13 （ 16）（本小题满分 13 分） 设初中编制为 个班，高中编制为 个班， 则依题意有 .........................................4 又设年利润为 万元，那么 ，即 .........7 在直角坐标系中作出不等式组所表示的可行域，如图所示． ...............................10 问题转 化为在如图所示的阴影部分中，求直线 在 轴上的截距的最大值． 显然图中的点 是符合题意的最优解． 解方程组 得 即 ． .................................11 所以 ． 故学校规模以初中 个班、高中 个班年利润最大 ..................。