天津市南开中学高三第二次模拟考试理数

天津市南开中学高三第二次模拟考试理数内容摘要：

18新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 已知二次函数()fx的二次项系数为 a，且不等式( ) 2f x x的解集为(1,3)新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/:/ （ I）若方程( ) 6 0f x a 有两个相等的实数根，求()fx的解析式； (II)若函数( ) ( )g x xf x的无极值，求实数 a的取值范围新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 19新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 如图，已知圆 A的半径是 2，圆外一 定点 N 与圆 A上的点的最短距离为 6， 过动点 P 作 A 的切线 PM（ M 为切点），连结 PN 使得 PM： PN= 2，试建立适当的坐标系，求动点 P的轨迹新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 20新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 已知向量(1,1)m，向量 n与向量 m的夹角为34，且 1mn  （ I）求向量 n （ II）若向量 与向量(1,0)q的夹角为 2，向量2(cos , 2 cos )2CpA，其中 A,C 为 △ ABC 的内角，且 B=600，求||np的取值范围新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 21新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 14 分 ) AMNP已知数列 {an}的前 n 项和为 Sn，且 an=12(3n+Sn)对一切正整数 n 成立 （ I）证明：数列 {3+an}是等比数列，并求出数列 {an}的通项公式； （ II）设 3nnnba，求数列nb的前 n项和 Bn； （ III）数列 {an}中是否存在 构成等差数列的四项。 若存在求出一组；否则说明理由新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 22新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 14 分 )如图，已知椭圆22 1(2 5 )1xy mmm   新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 过其左焦点且斜率为 1 的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为 A、 B、 C、 D，设( ) || | | ||f m AB CD新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/:/ ① 求()fm的解析式； ② 求()fm的最值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 天津市南开中学 2020 届高三第二次模拟考试试卷 数学理科 参考答案 一、选择题： (本大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50 分 ) 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ B 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ D 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ B 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 7新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 8新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 9新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ D 10新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分新疆源 头学 子 小屋 特 级教 师 王 新敞 htp:@:/ ） 11新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 22112 9yx 12新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 12( ) log ( 1) (1 5 )f x x x   ， 13新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 2 14新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 2 15新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/  1(0, ] 3,4  16新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ ②④ 三、解答题：（本大题共 6个解答题，满分 76分，） 17新疆源头学子小屋 特级。