多面体与旋转体高考题

多面体与旋转体高考题内容摘要：

底面积之差 ， 则斜高为 _________. 注 :满足条件“侧面积等于两底面积之差”的三棱台不存在，只有“压缩”成平面图形方可，而此时所求“斜高”实为内、外两正方形 (上、下底 )对应边的距离 . 3. (90(20)3 分 )如图 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1 中 ， 若 E， F分别为 AB， AC中点 ，平面 EB1C1F将三棱柱分成体积为 V1， V2的两部分 ， 那么 V1:V2＝ ______. 4. (90 上海 )已知圆锥的中 截面周长为 a,母线长为 l，则它的侧面积等于____ 5. (91(18)3 分 )已知正三棱台上底面边长为 2， 下底面边长为 4， 且侧棱与底面所成的角是 45176。 ， 那么这个正三棱台的体积等于 ________. 6. (91(20)3 分 )在球面上有四个点 P、 A、 B、 C， 如果 PA、 PB、 PC两两互相垂直 ， 且 PA＝ PB＝ PC＝ a， 那么这个球面的面积是 _________. 7. (91 上海 )一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积的比值为 ___________ 8. (91三南 )在体积为 V的三棱柱 ABC－ A′ B′ C′中，已 知 S是侧棱 CC′上的一点，过点 S、A、 B 的截面截得的三棱锥的体积为 V′ ,那么过点 S、 A′、 B′的截面截得的三棱锥的体积为 __________ 9. (91三南 )已知圆台的上下底面半径分别为 r、 2r，侧面积等于上下底面面积之和，则圆台的高为 __________ 10. (92上海 )已知圆台下底面半径为 8cm,高为 6cm，母线与底面成 45176。 角，那么圆台的侧面积为 _________(cm2)(结果保留 π ) 11. 如 (92 上海 )图，直平行六面体 A′ C 的上底面 ABCD 是菱形， ∠ BAD＝ 60176。 ，侧面为正方形， E、 F分别为 A′ B′、 AA′ 的中点， M是 AC与BD 的交点，则 EF与 B′ M 所成的角的大小为 _________(用反三角函数表示 ) 12. (92三南 )已知三棱锥 A－ BCD的体积为 V，棱 BC的长为 a，面 ABC和面 DBC的面积分别为 S、 S′，设面 ABC和面 DBC所成二面角为 α ，则 sinα ＝ _____________ 13. (93(20)4 分 )在半径为 30m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光成圆锥形，其轴截面顶角为 120176。 ，若要光源恰好照亮整个广场，其高度应为 ______(精确到 ) 14. (93上海 )已知圆台的上下底半径分别是 10cm和 20cm，他的侧面展开后所得扇形的圆心角是 180176。 ,那么圆台的侧面积是 ______cm2(保留 π ) 15. (94(19)4 分 )设圆锥底面圆周上两点 A、 B间的距离为 2， 圆锥顶点到直线 AB的距离为 3 ，AB和圆锥轴的距离为 1， 则该圆锥的体积为 ________. 16. (94上海 )有一个实心圆锥体的零件，它的轴截面是边长为 10cm的等边三角形，现在要在它的整个表面镀上一层防腐材料，已知每平方厘米的工料价格是 ，则需要费用 _____元 17. (95(17)4 分 )已知圆台上、下底面圆周都在球 面上 ， 且下底面过球心 ， 母线与底面所成的B A C D D39。 C39。 B39。 A39。 M F E A B C E F A1 B1 C1 V1 V2 第 5 页 共 8 页 角为3π， 则圆台的体积与球的体积之比为 ________. 18. (95 上海 )把圆心角为 216176。 ，半径为 5 分米的扇形铁皮焊成一个锥形容器 (不计焊缝 )，那么容器的容积是 _________立方分米 (结果保留两位小数 ) 19. (96上海 )如图，在正三角形 ABC中， E、 F分别是 AB、 AC的中点，AD⊥ BC， EH⊥ BC， FG⊥ BC， D、 H、 G 为垂足，若将正三角形 ABC 绕AD 旋转一周所得的几何体的体积为 V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与 V的比值 是 ___________ 20. (96上海 )把半径为 3cm，中心角为 π 的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为 _________cm3(结果保留 π ) 21. (97 上海 )设正四棱锥底面边长为 4cm，侧面和底面所成的二面角为60176。 ，则这个棱锥的侧面积为 ___________cm2 22. (98(18)4 分 )如图 :在直四棱柱 ABCD－ A′ B′ C′ D′中 ， 当底面四边形 ABCD满足条件 _______时 ， 有 A′ C⊥ B′ D′ .(注 :填上你认为正确的一种条件即可 ， 不必考虑所有可能的情形 ) 23. (99上海 )若四面体各条棱长是 1或 2，且该四面体 不是正四面体，则其体积的值是 __________(只需写出一个可能的值 ) 24. (2020 安徽 (1。