因式分解综合训练讲解内容摘要：
x2+xy－ 12y2 解：原式 =（ x－ 3y）（ x+4y） 此题易错把结果写成（ x－ 3）（ x+4），所以建议你在每一例的顶部写上此列所代表的项中的字母 例 10 分解因式： x2－ 61 x－ 61 解：原式 =（ x－ 21 ）（ x+31 ） 此题的系数是分数，如果你不习惯分数形式的十字相乘，也可先提出此分数，解题过程如下： 解：原式 =61 （ 6x2－ x－ 1） =61 （ 2x－ 1）（ 3x+1） 例 11 分解因式：（ x2－ 4x） 2－ 2（ x2－ 4x）－ 15 解：原式 =[（ x2－ 4x） +3 ] [（ x2－ 4x）－ 5 ] 把（ x2－ 4x）看成一个整体，整个式子看成一个二次三项式 =（ x2－ 4x+3）（ x2－ 4x－ 5） 因式分解一定要彻底，这两个式子可分别用十字相乘法分解 =（ x－ 1）（ x－ 3）（ x+1）（ x－ 5） 例 12 已知： a3+a2b+ab2+b3=20， a2+b2=10，求 a+b 解：∵ a3+a2b+ab2+b3 =a2（ a+b） +b2（ a+b） =（ a+b）（ a2+b2） ∴ a+b=223223 ba babbaa =1020 =2 例 13 已知 x4+4x2+3x+4 有一个因式是 x2+ax+1，求 a 的值及另一个因式。 解：设另一个因式为 x2+bx+4 想一想：为什么可以这样假设。 则： x4+4x2+3x+4=（ x2+ax+1）（ x2+bx+4） =x4+（ a+b） x3+（ ab+5） x2+（ 4a+b） x+4 ∴3445。阅读剩余 0%
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