四川省高二学年第二学期高二数学期

四川省高二学年第二学期高二数学期内容摘要：

人，要求后排的人都比他对应的前排的人高，则不同的派法有 种 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明步骤或演算过程。 17．（本小题满分 12 分） 4 个男同学， 3 个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法： （ 1） 3 个女同学必须排在一起； （ 2） 同学甲和同学乙之间恰好有 3 人； （ 3） 女同学从左往右按从高到低排（ 3 个女同学身高互不相等）． 18． （本小题满分 12 分） 设某一射手在射击时中靶的概率为 ，假设每次射击相互独立， （ 1） 求 5 次射击中恰好中靶 2 次的概率； （ 2） 求 5 次射击中恰好第二、三次中靶的概率； （ 3） 要使靶子被击中的概率不低于 ，至少要射击几次． （参考数据： 4 7 7 ,3 0 1  ） 19．（本小题满分 12 分） 在 nx)21(  的展开式中，前三项的系数和为 201 （ 1） 求展开式中第几项的二项式 系数最大。 （ 2） 求展开式中第几项的系数最大。 20．（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，∠ DAB=60176。 ， AB=4， AD=2， 侧棱 PB= 15 ， PD= 3 ． （ 1） 求证： BD⊥平面 PAD； （ 2） 若 PD与底面 ABCD 所成的角为 60176。 ，试求二面角 P― BC― A的大小． 21．（本小题满分 12 分） 已知一个长方体交于一顶点的 三条棱长之和为 1，其表面积为 2716 （ 1） 将长方体的体积 V表示为其中一条棱长 x 的函数关系，并写出定义域； （ 2） 求体积的最大、最小值； （ 3） 求体积最大时三棱长度． A B C D P 22．（本小题满分 14 分） 已知函数 baxxxf  23)( （ a 、 Rb ） （ 1） 若函数 )(xfy 的图象切 x 轴于点（ 2， 0），求 a 、 b 的值； （ 2） 设函数 )(xfy （ )1,0(x ）的图象上任意一点的切线的斜率为 k ，试求 1k 的充要条件； （ 3） 若函数 )(xfy 的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于 1，求证： a。