吉林省四平市20xx届高三上学期第一次月考数学理试卷

吉林省四平市20xx届高三上学期第一次月考数学理试卷内容摘要：

a ）， 函数 ()fx在区间 (1, )ae 上有两个零点， 则 a 的取值范围是 ________（ e 为自然对数的底数）。 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1（本小题 10 分 ） 已知函数 116)(  xxf的定义域为集合 A ， 函数 )2lg ()( 2 mxxxg  的定义 域为集合 B。 （ 1） 当 3m 时，求 (A ∁ ； （ 2） 若 }41|{  xxBA  ，求实数 m 的值。 1（本小题 12 分） 已知函数 xxxf 2)(lo g 22 。 （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）若方程 42)(  xaxf 在区间 )2,0( 内有两个不相等的实根，求实数 a 的取值范围。 )BR 1（本小题 12 分） 设函数 )0(1)( 2  abbxaxxf。 （ 1）当 1a ， 2b 时，求函数 )(xf 的零点； （ 2）若对任意 Rb ，函数 )(xf 恒有两个不同零点，求实数 a 的取值范围。 (本小题 12 分 )选修 45：不等式选讲 已知函数 |1||2|2)(  xxxf。 （ 1）求不等式 6)( xf 的解集； （ 2）设 pnm, 为正实数，且 )2(fpnm  ，求证： 3 pmnpmn。 2（本小题 12 分）选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为  sincosby ax（ 0ba ，  为参数），且曲线 1C 上的点 )3,2(M 对应的参数 3。 以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 是圆心在极轴上且经过极点的圆。 射线 4 与曲线 2C 交于点 )4,2( D。 （ 1）求曲线 1C 的普通方程，曲线 2C 的极坐标方程； （ 2）若 ),( 1A ， )2,(2  B是曲线 1C 上的两点，求2221 11  的值。 2（本小题 12 分） 已知函数 2 )1(ln)( 2 xxxf。 （ 1） 求函数 )(xf 的单调区间； （ 2）证明：当 1x 时， 1)( xxf ； （ 3） 若存在 10x ，当 ),1( 0xx 时，恒有 )1()(  xkxf 成立，求实数 k 的取值范围。 四平一中 20202017 学年度上学期第一次月考 高三 数学 (理 )试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B C C D C A C D D 二、 填空题 13. 存在 Rx0 ，使得 020 x 14. ①②④ 15. 9 16. ea 2 三、 解答题 1 【解】 （ 1）当 3m 时， }31|{  xxB ，则 ∁。 又 }51|{  xxA ， 所以 (A ∁。