高三第二学期综合练习一数学文史类

高三第二学期综合练习一数学文史类内容摘要：

试求 a的取值范围。 （ 17）（本小题满分 14分） 如图， AB 是圆台上底面⊙ 1O 的直径， C是⊙ 1O 上不同于 A、 B的一点， D是下底面⊙ 2O 上的一点，过 D、 A、 C的截面垂直于下底面， M为 DC 的中点， AC=AD=2，∠DAC=120176。 ，∠ BDC=30176。 （Ⅰ）求证： AM⊥平面 DBC； （Ⅱ）求二面角 A— DB— C的正切值； （Ⅲ）求三棱锥 D— ABC的体积。 （ 18）（本小题满分 14分） 某加油站需要制造一个容积为 320m 的圆柱形储油罐，已知用来制作底面的铁板每平方米价格为 40元，用来制作侧面的铁板每平方米价格为 32元，若不计制作损耗。 （Ⅰ）设储油罐底面半径为 x（ m），材料成本价为 y（元），试用变量 x表示 y； （Ⅱ）问储油罐底面半径和高各为多少时，制作的储油罐的材料 成本价 y最低。 （ 19）（本小题满分 14分） 已知函数 )0)(12(2)(  xxxxf。 （Ⅰ）求 f（ x）的反函数，并指出其定义域； （Ⅱ）设数列 }{na )0( na 的前 n项和为 )( NnSn  ，若对于所有大于 1的自然数 n都有 )( 1 nn SfS ，且 21a ，求数列 }{na 的通项公式； （Ⅲ） 令 )(2 )( 121 Nnaa aab nn nnn  ，求： )(lim21 nn bbb   （ 20）（本小题满分 14分） 已知：如图，过椭圆 c： 12222 byax （ ab0）的左焦点 F（ c， 0）作垂直于长轴 21AA的直线与椭圆 c交于 P、 Q两点， l为左准线。 （Ⅰ）求证：直线 2PA 、 QA1 、 l共点； （Ⅱ）若过椭圆 c左焦点 F（ c， 0）的直线斜率为 k， 与椭圆 c交于 P、 Q两点，直线 2PA 、QA1 、 l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由。 朝阳区 2020—— 2020学年第二学期高三综合练习（一） 数学（文史类）参考答案及评分标准 2020． 4 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A D B D A D C 二、填空题 11 12 13 14 a=1或 a=3 91 12cm， 9cm 幂函数 xxf )( 指数函数 xaxf )(（ a0且 a≠ 1） 对 数 函 数xxf alog)(  （ a0且 a≠ 1） 正切函数 f(x)=tgx 三、解答题 15．解： （ I）.11,01,11,01xxxx…………………………………………………… 2分 解得： x1且 x≠ 2。 ∴函数 f（ x）的定义域为 {x|x1且 x≠ 2}。 ………………………………………… 4分 （Ⅱ） f(x)0，即1log 1)1(log 1 22  xx。 （ 1）当 1x2时，有 0x11。 ……………………………………………… 6分 ∴ 0)1(lo。