高三数学02-03上学期期中试题

高三数学02-03上学期期中试题内容摘要：

10 个。 请你根据这两组信息解答以下问题： （Ⅰ）求第 2年养鸡场的个数及第 2年全县出产鸡的总只数； （Ⅱ）问：到第 6年这个县的养鸡总只数比第 1年是扩大了还是缩小了。 说明理由。 （Ⅲ）求哪一年该县的养鸡总只数规模最大，哪一年规模最小。 说明理由。 19．（本小题满分 14 分） 设二次函数 )0()( 2  ccxxxf。 若 f(x)=0有两个实数根 1x ， )( 212 xxx 。 （Ⅰ）求正实数 c的取值范围； （Ⅱ）求 12 xx 的取值范围； （Ⅲ）如果存在一个实数 m，使得 f(m)0，证实： 21 xm 。 20．（本小题满分 16 分） 已知函数 )10(lo g)(  aaxxf a 且及数列 }{na。 使得 2， )(1af ， )( 2af ，…， )( naf ， 2n+4构成等差数列（ n=1,2,…）。 （Ⅰ）求数列 }{na 的通项公式； （Ⅱ）若数列 }{na 的前 n项和为 nS ，当 0a1时，求nn Slim； （Ⅲ）若 )( nnn afab  ，当 a1时，试比较 nb 与 1nb 的大小。 高三数学第一学期期中练习参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 5分，共 50分） 1C 2C 3A 4B 5A 6D 7A 8A 9A 10D 二、填空题 11．（ 1， 0）∪（ 1， +∞） 12． 4 13．32 14．①，④ 三、解答题 15．（本小题满分 12 分） 解：原不等式可以化成： 1)3(log 31  x 或 1)3(log 31  x ……………………………………………… 2分 等价于31303xx 或   33 03 xx……………………………………………… …… 8分 383xx 或03xx 所以 338 x 或 0x ………………………………………………………… 10分 原不等式的解集为（ ∞， 0]∪ [38 ， 3）……………………………………… 12分 16．（本小题满分 12 分） 解：设 z=x=yi，其中 x， y∈ R…………………………………………………… 2分 则 yixz  原方程可以化 成： (x+yi)(xyi)3i(xyi)=1+3i iyxiyx 313322  ixiyyx 313)3( 22  ……………………………………………… 6分    33 1322 x yyx …。