第五章解直角三角形

第五章解直角三角形内容摘要：

 之间有怎样的关系。 给出证明。 解直角三角形 一、填空。 1． 在 ABCRt 中，  RtC ， CBA  , 所对的边分别为 cba , ， (1) 已知 A 和斜边 C，则a ， b ； (2) 已知 B 和 b ，则 a ， b。 2． 在 ABCRt 中，  RtC ，  45A ， 2b ，那么 a ， c。 3． 在 ABCRt 中，  RtC ，21ctgB， 4a ，那么  cb ,。 4． 在 ABCRt 中，  RtC ，已知 233a ， b ，则  CA ,。 5． 在 ABCRt 中，  RtC ，已知 10c ， 9157 A ，则 a ， b。 （精确到 ） 二、选择题。 6． 在 ABCRt 中，  RtC ，那么下列式子中必定成立的是（ ） (A) Aac sin (B) Aac sin (C) Aac cos (D) Aac cos 7．在 ABCRt 中，  RtC ，已知  60,8 Bc ，则 b 等于（ ） (A) 34 (B) 33 (C) 32 (D) 4 8．在 ABC 中，  RtC ， 13,12  ca ，那么角 A和 B的余弦值是（ ） (A) 512c os512c os  BA (B) 1312c os512c os  BA (C) 135c os1312c os  BA (D) 1312c os135c os  BA 9．在 ABC 中， A： B： C=1： 2： 3，那么 cba :: 等于（ ） (A) 1： 2： 3 (B) 3： 2： 1 (C) 1： 3 ： 2 (D) 2： 3 ： 1 三、解答题。 10．如图，在 ABCRt 中，  RtC ， AC=BC， D是 AC 的中点，求 CBD 的正弦。 11．已知菱形的两角对角线长分别为 18cm和 20cm，求菱形的各个角的度数。 12．如图，已知圆锥轴截面底角的正切为 3，高线 AO=3，求圆锥的侧面积和 轴截面顶角的度数（精确到1176。 13．已知梯形的两底长分别为 10cm， 15cm，一腰长为 8cm，高线长为 34 cm，求另一腰长和两底角的度数。 （精确到 1176。 ） 解直角三角形应用举例（一） 一、填空题。 1．厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为 12m，  30A （如图），则中柱 BD 的长是 m， 上弦 AB 的长是 m。 2．已知锥形零件的长 cml 30 ， 小头直径 cmd 6 ，大头直径cmD 10 ，则锥度 K=。 3．若坡面的垂直高度 h =10m，水平宽度 l =60m，则坡面的坡度i = ；坡角  =。 4．已知锥形零件的锥度 K=71 ，则斜 角 的度数是 （精确到分）。 5． 如图，一铁路路基的高 DE=，斜面与地平面的倾斜角A=32 81 ，路基上底的宽 CD=，则这路基下底的宽 AB= （精确到 ） 二、选择题。 6．已知等腰三角形三边长依次为 1， 1和 2 ，则它的一个底角为（ ） (A) 15176。 (B) 30176。 (C) 45176。 (D) 60176。 7．山坡与地面成 30176。 ，某人上坡走了 100m，那么该人上升了 m。 (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 8．已知一个锥形零件的轴截面底角为 60176。 ，则锥度 K为（ ） (A) 33 (B) 32 (C) 332 (D) 63 9．如图，有一个 V 型槽，测得上口宽 mma 15 ，深 mmh  ，则V型角 的度数等于（ ） (A) 0442  (B) 0221  (C) 4468  (D) 82137  三、解答题。 10．在加工如图的垫模时，需计算斜角 ，根据图示尺寸求 （精确到 1 ）。 11．燕尾槽的横断面是等腰梯形，它的截面如图，其中燕尾角角 B是 55176。 ，外口宽 AD 是 188mm，燕尾槽的深度是 70mm，求它的里口宽 BC（精确到 1mm）。 12．如图， 一小型栏水坝的横断面是梯形 ABCD，测得迎水坡坡角 B=30176。 ，背水坡 AD 的坡度 1:i ，坝顶宽 DC=，坝高 DE=，求坝底 AB 的宽和迎水宽 BC的长度（精确到 1m）。 解。