甘肃省兰州20xx届高三12月月考数学文试题

甘肃省兰州20xx届高三12月月考数学文试题内容摘要：

20. （本小题满分 12分） 如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为一直角梯形，侧面 PAD是等边三角形，其中 ,BA AD CD AD，22CD AD AB,平面 PAD 底面 ABCD ， E 是 PC 的中点． (1)求证： BE //平面 PAD ； (2)求证： BE CD ； (3)求 BD 与平面 PDC 所成角的正弦值。 21．（本小题满分 12分）设函数 f（ x） =xe ﹣ a（ x+1）（ e是自然对数的底数， e=„ ）． （ 1）若 f39。 （ 0） =0，求实数 a的值，并求函数 f（ x）的单调区间； （ 2）设 g（ x） =f（ x） +xea，且 A（ )(, 11 xgx ）， B（ )(, 22 xgx ）（ 21 xx  ）是曲线 y=g（ x）上 任意两点，若对任意的 a≤ ﹣ 1，恒有 )()()( 1212 xxmxgxg  成立，求实数 m的取值范围； 请考生在第 2 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22． （本小题满分 10分） 在直角坐标系 xoy中，直线 l的参数方程为 1 cos2 sinxtyt  （ t为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xoy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴非负半轴为极轴）中，圆 C的方程为 ρ =6sinθ ． （ 1）求圆 C的直角坐标方程； （ 2）若点 P（ 1， 2），设圆 C与直线 l交于点 A， B，求 |PA|+|PB|的最小值． 23． （本小题满分 10 分） 已知函数 f（ x） =|x+a|+|x﹣ 2| （ 1）当 a=﹣ 3时，求不等式 f（ x） ≥3 的解集； （ 2）若 f（ x） ≤| x﹣ 4|的解集包含，求 a的取值范围． 甘肃省兰州一中 2017届高三 12月考试题答案 数学（文） 第 I 卷 （选择题 共 60分） 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1. D 4. A 8. C 9. C 第 II卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 3 14. 23 15. 22 16. ①② 三、解答题：（本题共 6小题 ,共 70分 ,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤） . 17. 解： p为真命题 ⇔ =16 4 0m   ，  4m （ 2分） ∵ pq 为假命题， pq 为真命题，∴ p， q一真一假（ 4分） 当 p真 q假时， 415mmm    或，得 1m （ 7分） 当 p假 q真时， 415m m  ，得 45m（ 10分） 综上所述，实数 m的取值范围是： ( , 1) (4,5]。