八年级数学一元二次方程的根的判别式内容摘要:
例 2:已知关于 的方程 , 问 取何值时,这个方程: 2 30x x k ⑴ 有两个不相等的实数根。 ⑵有两个相等的实数根。 ⑶没有实数根。 kx解: 23 4 1 9 4kk ( )⑴ 94 k > 0 方程有两个不相等的实数根 k < 94 < 94k 时,原方程有两个不相等的实数根 ⑵ 9 4 0k 方程有两个相等的实数根 94k 94k 时,原方程有两个相等的实数根 ⑶ 94 k < 0 > 94 > 94k时,原方程没有实数根 k解得 当 解得 当。八年级数学一元二次方程的根的判别式
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) A. B. C. D. 9. (1)化简 (a1) 的结果是 . (2)当 x> 5时,化简 . (3)若 1< x< 4时,则 =。 3 2x8 课前热身 B: 典型例题解析 【 例 1】 x为何值时 , 下列各式在实数范围内才有意义: (1) (2) 解 :(1)由 2x≥0 x≤2, ∴ x≤2时 , 在实数范围的有意义 . (2)由 ∴ x> 3时 , 在实数范围内有意义 .
为 0 当 x为何值时 , y=8x+3的值为 0 解方程 7x+2=0 练习 方程 5x =0的解是 x=0 方程 x+2 =0的解是 x=2 方程 +5 =0的解是 x=2 方程 x3 =0的解是 x=3 y=5x 0 x y y=x+2 2 0 x y 3 y=x3 x 0 y 2 y=+5 0 x y 4. 已知方程 ax+b=0的解是 2,下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是( )
. 题设:一个点到一个角的两边距离相等 . 结论:它在这个角的平分线上 . 逆命题:角平分线上一点到角两边的距离相等 . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等 . 题设:一个点在一条线段的垂直平分线上 . 结论:它到这条线段的两个端点的距离相等 . 逆命题:到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . •每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论
c2ax 1 =b+ b 24ac2ax 2 = b b24ac2a= 2b2ax 1 x 2 = b+ b 2 4 a c2a b b 2 4 a c2a= ( b + b 2 4 a c ) ( b b 2 4 a c )4 a 2=4ac4a2= b2( b24 a c)4a2=ca 任意的一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0 )的x
水锅里,青蛙迅速跳出;第二次,他们把同一只青蛙放入温水锅里,青蛙感到非常安逸,就在水中游泳玩耍。 之后,实验人员将温水加温 …… 青蛙感到灼热难熬想跳出锅外时已经无能为力了。 “青蛙实验”所包含的道理发人深思: 青蛙为什么能从开水中一跃而出,而在慢慢加热的温水中毙命呢。 如果我们 贪图享乐 ,那么长期的顺境容易使我们 精神倦怠 ,不思进取 , 缺乏忧患意识 ,陷入 盲目乐观的 危险状态。
= 0 6. m为何值时,关于 x的方程 4x一 2m= 3x+1的解是 x= 2x一 3m的 2倍。 41解:关于;的方程 4x一 2m= 3x+1,得 x= 2m+1 解关于 x的方程 x= 2x一 3m 得 x= 3m ∵ 根据题意,得 2m+l=2 3m 解之,得 m= 小结与复习 (二 ) 目的 使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,能借助图表整体把握和分析题意