湖北省襄阳市20xx届高三10月月考数学文试题

湖北省襄阳市20xx届高三10月月考数学文试题内容摘要：

且． （ 1）当 22a 时，求不等式   0fx 的解集； （ 2） 当  0,1x 时，   0fx 恒成立，求实数 a 的取值范围． 22.（本小题满分 12 分） 已知函数    1 l n 0 ,f x a x a a Rx   ． （ 1）若 1a ，求 fx的极值和单调区间； （ 2）若 在区间  0,e 上至少存在一点 0x ，使得  0 0fx 成立，求实数 a 的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A C A B D B C A D 二、填空题 13．若 1x ，则 2 4 2 1xx  ； 14． 3； 15． 3； 16．  11, 3,32  三、解答题 17．解：（ 1）因为 AB ，所以集合 A 可以分为 A 或 A 两种情况来讨论；．．．．．．．．．． 1 分 当 A 时， 2 1 3 1 2a a a     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分 当 A 时，得 2 1 13 1 4 0 12 1 3 1aaaaa        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 分 综上，    , 2 0,1a    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 分 （ 2）若存在实数 a ，使 AB ，则必有 2 1 1 03 1 4 1aa     ，无解． 故不存在实数 a ，使 AB ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 （ 2）由（ 1）可得22 1 0 1c o s 2 2 c o s 1 2 13 6 4 4                 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 分 ∵ 0,3a ，∴ 2,33a ，∴ 15sin 234．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 ∴ 3 0 2c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s s in 2 s in1 2 3 4 3 4 3 4 8                                        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 19．解：由 39a ，得 2a ，即 :2pa ．．．．．．．．．．．．．．．． 1 分 ∵函数 fx无极值点，∴   0fx  恒成立，得  29 3 4 9 0a     ，解得 15a， 即 :1 5qa ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 （ 1）∵“ pq ”为假命题，“ pq ”为真命题，∴ p 与 q 只有一个命题是真命题． 若 p 为真命题， q 为假命题，则 2 115。