湖北省七校联盟20xx届高三上学期第一次联题数学文

湖北省七校联盟20xx届高三上学期第一次联题数学文内容摘要：

请考生在第 2 23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22． （本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中， 直线tytxl3:（ t 为参数），曲线  sin1cos:1 yxC（  为参数） ，以该直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 2C 的 方程为  s in32c o s2  ． （ 1） 分别求 曲线 1C 的极坐标方程和 曲线 2C 的直角坐标方程； （ 2） 设直线 l 交曲线 1C 于 AO, 两点 ，直线 l 交曲线 2C 于 BO, 两点 ， 求 AB 的长． 23． （本小题满分 10 分）选修 4— 5：不等式选讲 已知函数 axxxf  12)( . （ 1） 当 1a 时，解不等式 2)( xf ； （ 2） 若 axxf  1)( ，求 x 的取值范围． 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017 届高三第一次联考 试题参考答案与解说 文科 数学 一、选 择题 DBDBA BBCDD CD 二、填空题 13. )54,53( 14. 21 三、解答题 0A ，所以 31)( m ax  Axf ，所以 2A „„ 1 分 又因为 )(xf 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 2 ，所以 22 T „„ 2 分 所以 T ，故 22   „„ 3 分 所以 1)62s in(2)(  xxf „„ 4 分 （ 1）令 )(62 Zkkx   所以 )(212 Zkkx   „„ 6 分 故对称中心为 )(),1,212( Zkk   „„ 8 分 （ 2） ]2,0[ x ]65,6[62   x ]1,21[)62s in(  x ]3,0[1)62s i n(2)(  xxf „„ 10 分 所以函数 )(xf 在 ]2,0[  的 值域 为： ]3,0[ „„ 12 分 ：（ 1）由 )1(1 nn afa，所以121  nn aa， *Nn ，且 2n „„ 2分 由等差数列定义可知：数列 na 是以 1 为首项，以 21 为公差的等差数列 „„ 4分 所以： 2 1)1(211)1(1  nndnaa n „„ 6分 （ 2）由（ 1）可知 )2111(4)2)(1( 411  nnnnaa nn „„ 8分 14332211111 nnn aaaaaaaaS  )2111()5141()4131()3121[(4  nn] 242)2121(4  nn „„12 分 19. 解：（ 1）因为 nm ，所以 0)3,c os3(s i n)1,s i n2(  AAAnm „„ 1 分 03)c o s3( s i ns i n2  AAA „„ 2分 03c o ss i n32s i n2 2  AAA 022c o s2s i n332s i n32c o s1  AAAA 即： 1)62sin( A „„ 4 分 又 A 是 ABC 的内角，所以 3A。