浙江省宁波市鄞州区20xx届九年级3月联考数学试卷

浙江省宁波市鄞州区20xx届九年级3月联考数学试卷内容摘要：

二：填空题 （每小题 4分，共 24分） 13 14 15 16 17 18 三 ： 解答题（本题 有 8 小题， 共 78 分 ） 19．（ 6 分）（ 1）0( 3 ) 4 si n 45 8 1 3      （ 2）解分式方程：3423  xx x 20．（ 8 分）如图 ，小俊在 A处利用高为 米的测角仪 AB 测得楼 EF顶部 E 的仰角为 30176。 ，然后前进 12 米到达 C 处，又测得楼顶 E 的仰角为 60176。 ，求楼 EF 的高度．（结果 保留根号 ） 21．（ 8 分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：米）． A组： ≤x＜ ； B组： ≤x＜ ； C组： ≤x＜ ； D 组： ≤x＜ ；E 组： ≤x＜ ，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定 x≥ 为合格， x≥ 为优秀． （ 1）这部分男 生有多少人。 其中成绩合格的有多少人。 （ 2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组。 扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度。 （ 3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有 1 人被选中的概率． 22．（ 10 分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了 “防溺水、交通安全、禁毒 ”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍 少 9 元． （ 1）求足球和篮球的单价各是多少元。 （ 2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球。 23．（ 10 分）如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点， △ EBF 是等腰直角三角形，其中 ∠ EBF=90176。 ，连接 CE、 CF． （ 1）求证： △ ABF≌△ CBE； （ 2）判断 △ CEF 的形状，并说明理由． 24．（ 10 分）如图， AB 是 ⊙ O 的直径， CD 与 ⊙ O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DE⊥ AD 且与 AC 的延长线交于点 E． （ 1）求证： DC=DE； （ 2）若 tan∠CAB= ， AB=3，求 BD 的长． 25．（ 12分） 设点 Q 到图形 W上每一个点的距离的最小值称为点 Q 到图形 W的距离 .例如正方形 ABCD 满足 A(1， 0)， B(2， 0)， C(2， 1)， D(1， 1)， 那么 点 O(0， 0)到正方形 ABCD 的距离为 1. （ 1） 如果 ⊙ P 是以 （ 3， 4） 为 圆心， 1 为半径的圆 ，那么点 O(0， 0)到 ⊙ P 的距离为 ； （ 2）求点(3,0)M到直线21yx的距离； （ 3）如果点(0, )Na到直线 的距离 为 3，求 a的值 . 44441231233 2 1 21 3 xOy 26． （ 14 分） 如图 1，抛物线 y=﹣ x2+bx+c经过 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0）两点，与 y轴相交于点 C，连结 BC，点 P为抛物线上一动点，过点 P作 x轴的垂线 l，交直线 BC于点 G，交 x轴于点 E． （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）当 P位于 y 轴右边的抛物线上运动时，过点 C 作 CF⊥ 直线 l， F 为垂足，当点 P运动到何处时，以 P， C， F为顶点的三角形与 △ OBC相似。 并求出此时点 P的坐标； （ 3）如图 2，当点 P在位于直线 BC上方的抛物线上运动时，连结 PC， PB，请问 △ PBC的面积 S能否取得最大值。 若能，请求出最大面积 S，并求出此时点 P的坐标，若不能，请说明理由． 2020 学年第二学期初三第一阶段联考数学答案。