浙江省嘉兴市海宁市20xx年中考数学模拟试卷含解析

浙江省嘉兴市海宁市20xx年中考数学模拟试卷含解析内容摘要：

D﹣ S△ AOC﹣ S△ BOD进行计算． 【解答】 解： ∵ PC⊥ x轴， PD⊥ y轴， ∴ S 矩形 PCOD=k1， S△ AOC=S△ BOD= k2， ∴ 四边形 PAOB的面积 =S 矩形 PCOD﹣ S△ AOC﹣ S△ BOD=k1﹣ k2﹣ k2=k1﹣ k2． 故选 B． 10．在矩形 ABCD中，有一个菱形 BFDE（点 E， F分别在线段 AB， CD上），记它们的面积分别为 SABCD和 SBFDE，现给出下列命题： ① 若 = ，则 tan∠ EDF= ； ② 若 DE2=BD•EF，则 DF=2AD，则（ ） A． ① 是假命题， ② 是假命题 B． ① 是真命题， ② 是假命题 C． ① 是假命题， ② 是真命题 D． ① 是真命题， ② 是真命题 【考点】 相似三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质；命题与定理． 【分析】 ① 由已知先求出 cos∠ BFC= ，再求出 tan∠ EDF，即可判断； ② 由 S△ DEF= DF•AD= BD•EF，及 DE2=BD•EF，可得 DF•AD= DF2，即 DF=2AD． 【解答】 解： ① 设 CF=x， DF=y， BC=h． ∵ 四边形 BFDE是菱形， ∴ BF=DF=y， DE∥ BF． ∵ 若 = ， ∴ = ， ∴ = ，即 cos∠ BFC= ， ∴∠ BFC=30176。 ， ∵ DE∥ BF， ∴∠ EDF=∠ BFC=30176。 ， ∴ tan∠ EDF= ， 所以 ① 是真命题． ②∵ 四边形 BFDE是菱形， ∴ DF=DE． ∵ S△ DEF= DF•AD= BD•EF， 又 ∵ DE2=BD•EF（已知）， ∴ S△ DEF= DE2= DF2， ∴ DF•AD= DF2， ∴ DF=2AD， 所以 ② 是真命题． 故选 D． 二、填空题（本大题有 6小题 ，每小题 5分，共 30分） . 11．方程 x2﹣ 2x=0的根是 x1=0， x2=2 ． 【考点】 解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】 因为 x2﹣ 2x可提取公因式，故用因式分解法解较简便． 【解答】 解：因式分解得 x（ x﹣ 2） =0， 解得 x1=0， x2=2． 故答案为 x1=0， x2=2． 12．一次函数 y=3x+2的图象与 x轴交点的坐标是 （﹣ ， 0） ． 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 据 x轴上点的坐标特征，计算函数值为 0时所对应的自变量的值 即可得到一次函数与 x轴的交点坐标． 【解答】 解：当 y=0时， 3x+2=0，解得 x=﹣ ， 所以一次函数与 x轴的交点坐标是（﹣ ， 0）． 故答案为（﹣ ， 0）． 13．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60176。 的菱形，剪口与折痕所成的角 a的度数应为 30176。 或 60176。 ． 【考点】 菱形的性质． 【分析】 如图，折痕为 AC与 BD， ∠ ABC=60176。 ，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角， 可得 ∠ ABD=30176。 ，易得 ∠ BAC=60176。 ．所以剪口与折痕所成的角 a的度数应为 30176。 或 60176。 ． 【解答】 解： ∵ 四边形 ABCD是菱形， ∴∠ ABD= ∠ ABC， ∠ BAC= ∠ BAD， AD∥ BC， ∵∠ BAC=60176。 ， ∴∠ BAD=180176。 ﹣ ∠ ABC=180176。 ﹣ 60176。 =120176。 ， ∴∠ ABD=30176。 ， ∠ BAC=60176。 ． ∴ 剪口与折痕所成的角 a的度数应为 30176。 或 60176。 ． 故答案为 30176。 或 60176。 ． 14．如图，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC=1，将 Rt△ ABC绕 A点逆时针旋转 30176。 后得到 Rt△ ADE，点 B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ． 【考点】 扇形面积的计算；勾股定理；旋转的性质． 【分析】 先根据勾股定理得到 AB= ，再根据扇形的面积公式计算出 S 扇形 ABD，由旋转的性质得到 Rt△ ADE≌ Rt△ ACB，于是 S 阴影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ， AC=BC=1， ∴ AB= ， ∴ S 扇形 ABD= = ． 又 ∴ Rt△ ABC绕 A点逆时针旋转 30176。 后得到 Rt△ ADE， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ ACB， ∴ S 阴影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD= ． 故答案为： ． 15．如图， E， F是正方形 ABCD的边 AD上两个动点，满足 AE=DF．连接 CF交 BD于点 G，连接 BE交 AG于点 H．若正方形的边长为 2，则线段 DH长度的最小值是 ﹣ 1 ． 【考点】 正方形的性质． 【分析】 根据正方形的性质可得 AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG，然后利用 “ 边角边 ” 证明 △ ABE和 △ DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得 ∠ 1=∠ 2，利用 “SAS” 证明△ ADG和 △ CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得 ∠ 2=∠ 3，从而得到 ∠ 1=∠ 3，然后求出 ∠ AHB=90176。 ，取 AB的中点 O，连接 OH、 OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OH= AB=1，利用勾股定理列式求出 OD，然后根据三角形的三边关系可知当 O、 D、 H三点共线时， DH的长度最小． 【解答】 解：在正方形 ABCD中， AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG， 在 △ ABE和 △ DCF中， ， ∴△ ABE≌△ DCF（ SAS）， ∴∠ 1=∠ 2， 在 △ ADG和 △ CDG中， ， ∴△ ADG≌△ CDG（ SAS）， ∴∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∵∠ BAH+∠ 3=∠ BAD=90176。 ， ∴∠ 1+∠ BAH=90176。 ， ∴∠ AHB=180176。 ﹣ 90176。 =90176。 ， 取 AB的中点 O，连接 OH、 OD， 则 OH=AO= AB=1， 在 Rt△ AOD中， OD= = = ， 根据三角形的三边关系， OH+DH＞ OD， ∴ 当 O、 D、 H三点共线时， DH的长度最小， 最小值 =OD﹣ OH= ﹣ 1． （解法二：可以理解为点 H是在 Rt△ AHB， AB直径的半圆 上运动当 O、 H、 D三点共线时，DH长度最小） 故答案为： ﹣ 1． 16．如图，将二次函数 y=x2﹣ m（其中 m＞ 0）的图象在 x轴下方的部分沿 x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记 为 y1，另有一次函数 y=x+b的图象记为 y2，则以下说法： ① 当 m=1，且 y1与 y2恰好有三个交点时 b有唯一值为 1； ② 当 b=2，且 y1与 y2恰有两个交点时， m＞ 4或 0＜ m＜ ； ③ 当 m=﹣ b时， y1与 y2一定有交点； ④ 当 m=b时， y1与 y2至少有 2个交点，且其中一个为（ 0， m）． 其中正确说法的序号为 ②④ ． 【考点】 抛物线与 x轴的交点；二次函数图象与几何变换． 【分析】 ① 错误。