浙江省东阳市20xx届高三数学下学期期中试题文内容摘要：
的长，并求这个角的正切值。 19. 已知点 (1,0)F 和直线 l ： 1x ， l 与 x轴相交于 K，动圆 A 过点 F且与直线 l 相切，（ 1）求动圆圆心 A的轨迹方程；（ 2）若直线 AF与直线 l 交于点 C，过 C与 y轴垂直的直线交 直线 g ： 1x 交于点 T，连 TK并延长与过 A与 y轴垂直的直线交于 D点，①求证：点D与点 A关于 y轴对称；②试问以 D为圆心且与直线 g 相切的圆是否过定点。 若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由。 20. 已知 22( l og ) 2 1f x ax x a ，（ 1）当 1a 时，求 ()fx 的值域；（ 2）设( ) 2 ( )xh x f x ，当 1 15 a时，对任意 12, [ 1,1]xx ，总有 12 1| ( ) ( ) | 2ah x h x 成立，求 a 的取值范围。 东阳中学 2020年下期高三数学（文科）期中试卷答案 一、 1. A. 2. D。 3. C。 5. A。 6. B。 易知数列 {}na 的前几项是 1, 3, 2,1,1, 0,1,1, 0,，因此从第四项起，每三个相邻的项周期性地取值 1,1,0 ，故 2020 1a 7. D。 设 xyu ，则 22( ) 5 1x y xy x y ，则 2252 1 5 4u u xy u ，即23 4 4 0uu ，解得 2 23 u 。 又注意到 0xy ，得 22 1 0uu ，解得 1u 或12u ，故得 12xy ，即最大值为 2。 8. B。 设 ( , ), ( , )P x y P x y是 关于 原点对称 的两个 点，取 (0, 2)A ，则22222 2 2 2 2A P A P y y y xkk x x x x 。 因为这十个点中存在五对对称点，故所有十条直线的斜率乘积是 5( 2) 32 二、 9. 34。 10. 5 11. 3 4 12ab； 2512。 点 M 构成的区域是顶点为 (1, 0), (1, 2), (3, 4)的三角形，由图可知当点 M在 (3,4) 时 ax by 取最大值，所以 3 4 12ab；因为 43( )(3 4 ) 4 8abab 。阅读剩余 0%
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