河南省息县20xx届高三上学期第三次阶段测试理数试题

河南省息县20xx届高三上学期第三次阶段测试理数试题内容摘要：

其中判断正确的序号是 . 【答案】 ③ 【解析】 考点：合情推理与演绎推理． 【方法点晴】类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质 .在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质 .类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则会犯机械类比的错误．演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性 .  f x Inx在点  00,P x f x处的切线l与函数  xg e的图象也相切，则满足条件的 切点 P的个数有 个 . 【答案】 2 【 解析】 试 题 分 析 ： 依 题 意 函 数 ( ) lnf x x 在点 00( , ( ))P x f x 处的切线 l 方程为 0001lny x x xx  ， 化 简 得 00 ln 1xyxx   ， 斜 率 为 01x ，令 39。 10011, lnxxe e xxx  ，切线方程为 01ln 0011lnxy e xxx  ，化简得0 0 0 01 1 1lnxy x x x x  ，是同一条切线，故 000 0 0 0 01 1 1 1 1l n 1 l n l nxxx x x x x     ，000 0 01 1 21 l n 1 , l n 1 1xxx x x     ，画出 2ln , 1 1y x y x   的图象，由图可知，有两个交点 . 考点：函数导数与切线． 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.(本小题满分 12分） 已知各项都为正数的等比数列na满足312a是13a与22的等差中项，且 1 2 3aa a . （ I）求数列na的通项公式； （ II）设 3lognnba ，且nS为数列nb的前 项和，求数列12nnSS的前 n项和nT. 【答案】（ I）3na；（ II）T142 2  n nn ． 【解析】 试题分析：（ I）利用基本元的思想，将已知条件化为 1,aq，列方程组求得1 3，故3nna；（ II ） 化 简3logb a n，故 ( 1)2nnnS ， 12 2 1 12 2 211nn SS n n n n      ，利用裂项求和法求得T142 2  n nn . 试题解析：（ I）设等比数列的公比为q，由题意知0q，且 1 2 332a a a， 21 1 121 1 13 2 ,a a q a qa a q a q  解得1 3，故3nna，…………………………（ 5分） 考点： 数列的基本概念； 裂项求和法． 18.(本小题满分 12分） 某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了 40名学生（其中男女生人数恰 好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为 5组：          0 , 5 , 5 , 10 , 10 , 15 , 15 , 20 , 20 , 25，得到如图所示的频率分布直方图： （ I）写出 a的值； （ II）在抽取的 40名学生中，从月上网次数不少于 20次的学生中随机抽取 3人，并用 X表示其中男生的人数，求 X的分布列和数学期望 . 【答案】（ I） ；（ II）分布列见解析， 59)( XE ． 【解析】 试题分析：（ I）易得 1 2 5     ；（ II）通过分析频率分布表可得在抽取的女生中，月上网次数不少于 20 次的学生人数为 2 人，在抽取的男生中，月上网次数不少于 20 次的学生人数为 3 人 .故 X的可能取值为 3,2,1 .然后通过二项分布求出分布列，再出数学期望 . 试题解析： （ I） 1 2 5     .…………………………（ 3分） 则  212335 31 10CCPX C  ,  1223352 5CCPX C  ,   1335 13 10CPX C  ,所以 X的分布列为： …………………………（ 11分） 所以  3 3 1 91 2 310 5 10 5EX       .…………………………（ 12分） 考点： 频率分别直方图； 二项 分布； 数学期望 . 19.(本小题满分 12分） 如图，已知等边 ABC 中，,EF分别为,ABAC边的中点， M为 EF的中点，N为BC边上一点，且 14CN BC，将 AEF 沿 EF折到 AEF 的位置，使平面 AEF 平面EF CB. （ I）求证：平面AMN 平面 BF； （。