江西省上饶市20xx届高三5月适应性考试数学理试题

江西省上饶市20xx届高三5月适应性考试数学理试题内容摘要：

||2ONOMOR是否为定值。 ③斜率为 1 的直线 1l 过点 )0,1(F交轨迹 2E 于 AB， T 为轨迹 2E 上一点，且 OT OBOA   ， 71022 求的值。 21. 已知函数 3 2 2( ) 2f x x ax a x   )0( a ， ⑴ 若 1x 为 ()y f x 的极值点 ， 求 ()fx的单调区间； ⑵ 如果对于一切 1x ， 2x ， 3 [0,1]x ， 总存在以 1()fx ， 2()fx ， 3()fx 为三边 长的三角形 且 (0 ) (1) (1)f f f， 试求实数 a 的取值范围 ． 请考生在 22， 23， 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22.（本小题满分 10 分）选修 4－ 1：几何证明选讲 已知四边形 ABCD 为 O 的内接四边形且 BC CD ， 其对角线 AC 与 BD 相交于点 M ， 过点 B 作 O 的切线交 DC 的延长线于点 P . （Ⅰ） 求证 ： A B M D A D B M  ； （Ⅱ）若 C P M D C B BM  ，求证： AB BC . 23.（本小题满分 10 分）选修 4－ 4：坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为22 (22x m ttyt  为参数 )，以坐标原点为极 点， x轴 的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线 C 的极坐标方程为 2 2 2 2c os 3 si n 12   ， 且曲 线 C 的左焦点 F 在直线 l 上 .（ I） 若直线 l 与曲线 C 交于 ,AB两点，求 FA FB 的值 ； （Ⅱ） 设曲线 C 的内接矩形的周长的最大值 . 24． （本小题满分 10 分）选修 4－ 5：不等式选讲 已知 0xR使得关于 x 的不等式 txx  |2||1| 错误。 未找到引用源。 成立。 (I)求满足条件的实数 t 的集合 T ； (Ⅱ )若 1, 1mn， 且对于 tT ， 不等式 恒 33log logm n t成立 ， 试求 mn 的最小值 . 江西省横峰中学 2020 年五月份适应性考试试卷 高三理科 一、 选择题： BBAACD BCCCBA 二、 填空题： 13.125， 14. 25 ，  ， 三、 解答题： ：（ 1）由正弦定理得： CACB c oss ins in21s in  又∵ )sin(sin CAB  ∴ CACCA c oss i ns i n21)s i n(  即 CCA sin21sinc os  又∵ 0sin C ∴ 21cos A 又 A 是内角 ∴ 0120A （ 2）由余弦定理得： bccbbccbAbccba  222222 )(c o s2 ∴ 3)(21) 2  cbcb（ 得： 2cb ∴ 1bc ∴ S 4323121s in21 Abc ：（ 1） 22 列联表： 则 100804020 )30107010(120))()()(( )(222    bddccaba bcadnK 所以有 90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关． （ 2）由（ 1）得 20~30岁之间的人数为 2120406  人， 30~40岁之间的人数为 4120806  人， 所以 X 得取值 为 0,1,2 ,51)0( XP ,53)1( XP ,51)2( XP 所以 X 得分布列为 所以 EX= 1512531  ：：（ 1）∵ DE B。