江苏省无锡市宜兴市官林学区20xx届九年级上学期期中考试数学试卷

江苏省无锡市宜兴市官林学区20xx届九年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

学号________ „„„„„„„„„„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„„„封„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ 2）假设 2020年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套 100平方米的住房，他持有现金 30万元，可在银行贷款 50万元，李强的愿望能否实现。 （房价按照均价计算，不考虑其它因素 .） 2 (6分 )如图，点 O为 Rt△ ABC斜边 AB上的一点，以 OA为半径的 ⊙ O与 BC相 切 于点 D，与 AC交于点 E，连接 AD. （ 1）求证： AD平分 ∠ BAC； （ 2）若 ∠ BAC = 60176。 ， OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留 π ） . 2 （ 8分） 人民 商场销售某种商品，统计发现：每件盈利 45元时，平均每天可销售 30件 . 经调查发现，该商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件． （ 1）假如现在库存量太大，部门经理想 尽快减少库存 ． ． ． ． ． ． ，又想销售该商品日盈利达到 1750元，请你帮忙思考，该降价多少。 （ 2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价。 2（ 8分） 在矩形 ABCD中， AB=6cm， BC=12cm，点 P从点 A出发，沿 AB边向点 B以每秒 1cm的速度移动，同时点 Q从点 B出发沿 BC边向点 C以每秒 2cm的速度移动 P、 Q两点在分别到达 B、 C两点后就停止移动，设两点移动的时间为 t秒，回答下列问题： （ 1）如图 1，当 t为几秒时， △PBQ 的面积等于 5cm2。 （ 2）如图 2，当 t= 秒时，试判断 △DPQ 的形状，并说明理由； （ 3）如图 3，以 Q为圆心， PQ为半径作 ⊙Q ． ① 在运动过程中，是否存在这样的 t值，使 ⊙Q 正好与四边形 DPQC的一边（或边所在的直线）相切。 若存在，求出 t值；若不存在，请说明理由； ② 若 ⊙Q 与四边形 DPQC有三个公共点，请直接写出 t的取值范围。 2020～ 2017 学年官林 教学联盟 第 一 学期 期中考试 九年级数学试卷答案 一 、细心选一选 BCBD CDCA 二、认真填一填 8， 4 177。 2 1 18 1 6 ， 6 1 130176。 1 61176。 1 130176。 1 1 1 3512 r 1 432  三、 精心做一做 1 （ 1） 09)12( 2 x （ 2） x2－ 2x－ 4＝ 0 解： 312 x „„„„1 分 解： 20204  „„„„1 分 1,2 21  xx „„„„„ 3分 512 522 x „„„„ 2分 51,51 21  xx „„„„ 3分 （ 3） x2﹣ 4x+1=0（用配方法） （ 4） 2( 3 ) 2 ( 3 ) 0x x x    解： 4124 22  xx „„„„1 分 解：    0233  xxx „„„1 分   32 2 x    0333  xx 32 x 033,03  xx 32,32 21 。