江苏省扬州市20xx届九年级上学期期末考试数学试卷

江苏省扬州市20xx届九年级上学期期末考试数学试卷内容摘要：

分） 某商店将进价为 8元的商 品按每件 10元售出，每天 可售 出200件，现在采取提 高商品售价减少销售量的 办法增加利润，如果这种商 品每件的销售价每提高 1元 ， 其 每天 的 销售量就减少 20件 . （ 1） 当售价定为 12元时，每天可售出 ▲ 件； （ 2） 要 使每天利润 达到 640元 ，则 每件售价 应 定为多少元。 （ 3） 当 每件售价定为多少元时， 每天获得最大利润。 并求出最大利润 . 26． （本题满分 10 分） 如图， △ ABC内接于 ⊙ O， ∠ B=60176。 ， CD 是 ⊙ O 的直径，点 P 是 CD延长线上的一点，且 AP=AC． （ 1）求证： PA 是 ⊙ O 的切线； （ 2）若43AB，2 3BC ， 求 ⊙ O 的半径． P OD CBA 27． （本题满分 12分） 【问题 学习 】 小芸在小组学习时问小娟 这样一个问题：已知 α为锐角，且 sinα=13，求 sin2α的值．小娟是这样 给小芸讲解 的： 构造 如图 1 所示的图形 ，在⊙ O 中， AB 是直径，点 C 在⊙ O 上，所以∠ ACB=90176。 ，作 CD⊥ AB 于 ∠ BAC=α， 则 sinα=BC =13，可 设 BC=x，则 AB=3x， „„ ． 【问题解决】 （ 1）请按照小娟的思路，利用图 1 求 出 sin2α的值 ；（写出完整的解答过程） （ 2） 如图 2， 已知 点 M， N， P 为 ⊙ O 上的三点，且∠ P=β， sinβ=35，求 sin2β的值． O NMP图 2OBCA D图 1 28． （本题满分 12 分） 如图，抛物线322  xxy与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，对称轴 与抛物线相交于点 M，与 x轴相交于点 P是线段 MN上的一动点，过点 P作 CPPE交 x轴于点 E. （ 1） 直接写出抛物线的顶点 的坐标是 ▲ ； （ 2） 当点 E与点 O（原点）重合时，求点 P的坐标 ； （ 3） 点 P从 M运动到 N的过程中，求动点 E运动的路径长 . PECMOxByAN CMOxByAN 20202017 学年第一学期期末考试 初三 数学试题 参考答案及评分建议 说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分． 一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A A B D B D C 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9． 30 10． 1m 11． 20% 12．22( 1) 2yx   13．43 14． 105 15．152 16．23 17．2 2 2( 4) ( 2)x x x    18． 120, 3xx  三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19． （ 1） 解：原式 =223122（ ） （ ） „„„„„„„„„„„ 2 分 =1. „„„„„„„„„ „„ 4 分 （ 2） 解：原式 = 4 180。 22 + 3 2 2 1 „„„„„„„„„„„ 4 分 = 31 .（结果错误扣 1 分） „„„„„„„„„„„ 4 分。