江苏白丁高级中学高三期末模拟2(1月6日)

江苏白丁高级中学高三期末模拟2(1月6日)内容摘要：

8． 625 4 ①④ 1直角三角形 1②④ 1（－∞，－ 4）∪（ 0， 4） 1 26 二、解答题 17．解：（Ⅰ） xxnmxf 2s i n3c o s2)( 2  1)62s i n(212c os2s i n3  xxx „„„„„„„„„„„„„„ 3分 ∴函数 f(x)的最小正周期   22T „„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 令 )(,2236222 Zkkxk   ，解得 .326  kxk  ∴函数 f(x)的单调递减区间是 Zkkk  ],32,6[  „„„„„„„„„ 6分 （Ⅱ）由 f(A) = 2，得 21)62s i n(,21)62s i n(2   AA ， 在△ ABC中，  A0  26626  A 6562   A ，解得 .3A „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 1,3,5 又2323121s i n21  cAbcS ABC，解得 c = 2. △ ABC中，由余弦定理得： 32121241c os2222  Abccba， ∴ a = 3 . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 由233s ins ins in  AaCcBb ，得 2s i ns i n,s i n2,s i n2  CB cbCcBb 1 解：（ 1）依题设，圆 O 的半径 r 等于原点 O 到直线 34xy的距离， 即 4 213r ．得圆 O 的方程为 224xy． （ 2）不妨设 1 2 1 2( 0) ( 0)A x B x x x， ， ， ，．由 2 4x 即得 ( 2 0) (2 0)AB ， ， ， ． 设 ()Px y， ，由 PA PO PB， ， 成等比数列，得 2 2 2 2 2 2( 2 ) ( 2 )x y x y x y     ， 即 222xy． ( 2 ) ( 2 )P A P B x y x y     ， ，2 2 24 2 ( 1) .x y y     由于点 P 在圆 O 内，故 222242.xyxy ， 由此得 2 1y ． 所以 PAPB 的取值范围为 [ 20)， ． 1解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图所示。 „„„„ 3分 （ 2）①证明：连结 AC， BD交于点 O，连结 OG，因为 G为 PB的中点， O为 BD的中点，所以 OG//PD。 又 OG 面 AGC， PD 面 AGC， 所以 PD//面 AGC。 „„„„„„文 8分，理 6分 ②连结 PO，由三视图， PO⊥面 ABCD，所以 AO⊥ PO。 又 AO⊥ BO， 所以 AO⊥面 PBD。 因为 AO 面 AGC，所以面 PBD⊥面 AGC „文 12分，理 9分 （理）③建立如图所示坐标系，由三视图知， PO= 2 ， AB=2， AC=2 2 ， AO= 2 ， ∴ P（ 0， 0， 2 ）， B（ 0， 2 ， 0）， A（ 2 ， 0， 0）， C（－ 2 ， 0， 0）， )2,2,0( BP )0,2,2(),0,2,2( 。