九年级数学函数内容摘要:
定下列一次函数中字母系数的取值范围 y=kx+b y=kx+b ( 1) O y x ( 2) O y x y=(5a)x+c+3 y=axb 根据你所学知识,确定下列一次函数中字母系数的取值范围 y=(5a)x+b+3 y=(k2)xb (3) (4) O x x y y O 反比例函数 定义: 图象: 双曲线 性质 : k0时,图象在一三象限,在每个象限内, y随 x的增大而减小。 k0时,图象在二四象限,在每个象限内, y随 x的增大而增大。 xky •(k≠0) 二次函数 • 定义: • 图象: • 性质: cbxaxy 2 (a≠0) 抛物线 (。九年级数学函数
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,函数 y的值最大 . 二次函数 y=ax2的性质 a0时,抛物线y=ax2在 x轴的上方 (除顶点外 ),它的开口向上 ,并且向上无限伸展;当 a0时 ,抛物线 y=ax2在 x轴的下方 (除顶点外 ),它的开口向下 ,并且向下无限伸展 . 4. |a| 越大 ,开口越小 , |a| 越小 ,开口越大. 二次函数 y=ax2的性质 1 .顶点坐标与对称轴 2 .位置与开口方向 3
则 ∠ DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB. .BCDEACAEABAD 益智 “ 模型 ” : “ A”型和“ X” 型相似三角形 . A B C D E E D C B A 两角对应相等的两个三角形相似 . 1 平行于三角形一边直线截其它两边 (或其延长线 ),所截得的三角形与原三角形相似。 如图 :如果 DE∥BC, 那么△ ADE ∽ △ABC
_______. ( 3)如果 ∠ AOB=∠ COD,那么 _____________, _________. ( 4)如果 AB=CD, OE⊥ AB于 E, OF⊥ CD于 F, OE与 OF相等吗。 为什么。 C A B D E F O A O B C O D AB=CD A O B C O D AB=CD 四、练习 CD=ABCD=AB CD=AB OE﹦ OF 证明:
二次函数 y=ax2+bx+c, 且 a< 0,ab+c> 0,则一定有 ( ) > 0 B. b24ac=0 < 0 D. b24ac≤ 0 二、典型例题分析 A2.(重庆 )二次函数 y=ax2+bx+c的图 像如图所示,则点 M( b,c/a)在 ( ) D. 第四象限 D1 a 0,b 0,c 0 3.(河北省 )在同一直角坐标系中 , 一次函数 y=ax+c和二次函数
与 y轴负半轴相交于点 C,若抛物线顶点 P的横坐标是 1,A、 B两点间的距离为 4,且△ ABC的面积为 6。 ( 1)求点 A和 B的坐标 ( 2)求此抛物线的解析式 x A B O C y P *( 3)设 M( x, y)(其中 0x3)是 抛物线上的一个动点,