广东省汕头市20xx-20xx学年高一下学期3月月考数学试卷

广东省汕头市20xx-20xx学年高一下学期3月月考数学试卷内容摘要：

{}na 的通项公式； （ 2）记12nnnb aa，设 {}nb 的前 n 项和为 nS ．求最小的正整数 n，使得 20202017nS  20 .（（ 本本 小小 题题 满满 分分 14分分 ）） 已知数列 na 的前 n 项和  2*24nnS n N  ， 数列 nb 满足 211  nn bb， 11b （ 1）分别求数列 na 、 nb 的通项公式； （ 2）若数列 nc 满足 nnn bac  ， nT 是 数列 nc 的前 n 项和 ，若 存在正实数 k ，使不等式nn anTnnk 22 6)369(  对于一切的 *nN 恒成立 ，求 k 的取值范围． 21 ． （（ 本本 小小 题题 满满 分分 14 分分 ）） 如果函数 )(xf 在其定义域内存在实数 0x ，使得00( 1) ( ) (1)f x f x f  成立，则称函数 )(xf 为 “ 可分拆函数 ”。 （ 1）试判断函 数 1()fxx是否为 “ 可分拆函数 ”。 并说明你的理由； （ 2）证明：函数 2( ) 2xf x x为 “ 可分拆函数 ” ； （ 3）设函数 ( ) lg 21xafx 为 “可分拆函数 ”，求实数 a 的取值范围。 4. B 6. D 7. A 8. B 13. 2 14. 10 15. 11( ) 12 n  16. 78 17．解： （ 1）令π π π2 π 2 π ,2 4 2k x k k Z      ，得3 π π2 π 2 π ,44k x k k Z      ∴ )(xf 的单调增区间是3 π π[2 π ,2 π ] ( )k k k Z   „„„„„„„„ 5分 （ 2） ( ) 3fB ，即 sin( ) 14B ，因为角 B 是三角形的内角，所以 B=4 „„„ 6 分 ∵ πA B C  ∴3π4AC „„„„„„ „„„„„„ 7 分 ∴ 2 cos cosAC222 c os ( c os ) sinA A A   22cos sinAAπsin( )4A 10分 ∵3π4 ∴(0, )A „„„„„„„„„„„„„„ 11分 ∴π π(,π)44A „„„„„„„„„„„„„„„„ 12分 ∴πsin( )4A最大值为 1，即 2 cos cos最大值为 1 „„„„„„„„„„ 14 分 18．解： 在 ABC 中 ， 由余弦定理得。