高三数学数列与不等式

高三数学数列与不等式内容摘要：

n nnnn n nn所 以当 且 仅 当 时 取 “ ” ． ① ，11164 64 2 649 9 2 1 2 10 964 6449 6 101642 9 18 ( 1 )9093             nnnnnnb nnn b n n n nnnnbnnTbnbn，当 且 仅 当 ， 即 时 取 “ ” ， ②又 ① ② 中 等 号 不 可 能 同 时 取 到以 ＞ ＞，所 ．    22222642 16 3610 92 16 36 1 0 964       nnnnnn n n nn本 题 以 等 差 数 列 与 等 比 数 列 的 基 础 知 识 入手 设 计 ， 除 了 考 查 数 列 的 基 础 知 识 外 ， 重 在 考 查 解 不等 式 、 证 明 不 等 式 的 基 本 方 法 ， 本 题 第 小 题 的 解 答比 较 独 到 ， 独 到 之 处 在 于 通 过 求 不 等 式 两 边 的 最 值【 思 维来证 明 ． 如 果 本 题 证 明 时 ， 不仔 细 分 析 ， 选 择 证 明的 话 ， 问 题 虽 然 也 能 解 决 ， 但 复 杂 程 度 可 想启 迪 】而 知 ． 　 　      34227 24 ..1212nnnp q p qanS a Sap q p qS S S已 知 数 列 是 等 差 数 列 ， 其 前 项和 为 ， ，求 数 列 的 通 项 公 式 ；设 、 都 是 正 整变 式 题 ：数 ， 且 ，证 明 ： ＜ ．     1 11127 34 6 2 4 21 2 1 .1       nnnadad aada a n ddan设 等 差 数 列 的 公 差 是 ，依 题 意 得 ， 解 得 ，所 以 数 列 的 通 项 公 式 为解 析 ：             212222222222212.22 2 24 4 4 4 220122               pnnnp q p qp q pqqpqann a aS n nS S S p q p qp p q q p qp q S S SS S S证 明 ： 因 为 ，所 以则，因 为 ， 所 以所 以 ＜＜ ，．      14.22122n n n nnkka n S a SaSkS已 知 的 前 项 和 为 ， 且求 证 ： 数 列 是 等 比 数 列 ；是 否 存备 选 例 题在 正 整 数 ， 使 ＞: 成 立 ．   112 :nnnaaa第 小 题 通 过 代 数 变 换 确 定 数 列 与的 关 系 ， 结 合 定 义 判 断 数 列 为 等 比 数 列 ； 而第 小 题 先 假 设 条。