高三数学命题展望和复习建议

高三数学命题展望和复习建议内容摘要：

★★ （ 15） 解斜三角形的应用题 ★★★ （ 16） 程序框图和运行结果 * ★★★ （ 17） 线性规划中的平面区域问题 ★★★ 题型 题 号 考 查 内 容 难 度 解 答 题 （ 18） 平面向量的概念、三角函数的性质和公式变换，基本运算能力 (1)★★ (2)★★★ （ 19） 图形翻折、空间线面关系， 空间想象和推理运算能力 (1)★★ (2)★★★ （ 20） 等比数列的定义、求和公式， 运算和逻辑思维能力 (1)★★ (2)①★★★ ② ★★★ （ 21） 函数的基本性质、导数的概念、导数的应用， 综合运用所学知识分析和解决问题的能力 (1)★★★ (2)★★★★ （ 22） 抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系， 解析几何的基本思想方法和综合解题能力 (1)★★ (2)★★★★ 自 选 模 块 测 试 卷 03“数学史与不等式选讲 ” 模块 柯西不等式的应用、恒等变形和解不等式， 基本运算和综合解题能力 (1)★★ (2)★★★ 04“矩阵与变换和坐标系与参数方程 ” 模块 极坐标系的建立、极坐标方程和解三角形， 基本运算和综合解题能力 (1)★★ (2)★★★ 3．预测命题走向 2020年高考数学卷 “稳中有变、变中有新” 强干，是新课程数学的一大 “ 动作 ”。 三角函数、概率统计、立体几何、解析几何和函数导数等是高中数学的主干知识和核心内容。 其试题中所占的比重一般是不会改变的，只不过是 “ 常考常新 ” 而已。 三角函数大题的设置是合情合理的，它既可考查相关的知识、方法和能力，而且还可调控高考的试卷难度、调适学生的考试情绪；由于 “ 不等式选讲 ” 选学模块的单独列出，不等式教学要求的相对降低，作为特殊函数的数列偶然在理科卷中不设置大题也就不足为怪了。 老字号依然闪烁 添叶，是新课程数学的另一大 “ 动作 ”。 数学知识浩如烟海，而新课程教科书增加的那些数学内容通常都是相对比较 “ 现代 ” 的。 为了全面贯彻新课程理念，强力坚持数学课程改革，高考试题中有选择性地考查 “ 新生代 ” 中的一些主要知识和方法（注意：统计案例和定积分未列入 2020年高考考试内容），这是自然而然的。 新生代浮出水面 函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序运行、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、归纳与类比等知识考点，文、理科都应该共同关注；条件概率、超几何分布、空间向量及其应用等知识考点，理科应该加以注重，而复数的运算、流程图、结构图等知识考点，文科必须加以重视。 新生代浮出水面 削枝，是新课程数学的又一大 “ 动作 ”。 知识的有进有出、内容的新陈代谢，这是数学课程改革的必然。 数学教师对 “ 三垂线定理 ” 这些老伙计当然情有独钟，但现在的学生对它们却一无所知，我们大家还是挥挥手送老面孔从此淡出吧。 由于椭圆、双曲线的准线概念已不再引入，涉及它们的许多相关知识已无法接触，因此圆和抛物线的教学地位将明显上升，而双曲线的教学要求则会相对降低；由于三垂线定理的黯然退出教科书，就文科而言，空间角的计算难度必然会下降（可能会主要考查空间线面关系和简单计算），对理科来说，利用空间向量可以进行空间角的计算，但空间想象的思维品质实质上也有些降低。 旧面孔淡出江湖 数学，实乃数形学，因为它的研究对象主要是数式和图形。 新课程数学教科书比过去更注重读图与识图 ——图象、图形、图表等，于是新课程高考卷中的读图题必将应运而生，而且会似雨后春笋。 高考卷的读图按重要性的强弱似乎可分三个层次，即各种函数的图象及变换、立体几何中的图形及翻折、平面解析几何中的直线与曲线等为第一层次，韦恩图、程序框图、三视图、频率分布直方图、平面区域等为第二层次，单位圆中的三角函数线、茎叶图、频率折线图、正态分布曲线（理）、流程图与结构图（文）等为第三层次。 读图题雨后春笋 对应用意识的考查，总是我省数学高考命题的一个热点。 我们曾经为 2020年高考卷中 “ 草坪安装水龙头 ” 的选择题拍手称好过，但由于应用题的设计需要符合 “ 贴近生活、背景公平、控制难度 ” 三要素，所以我省这方面迈出的步子还不太大。 新课程的教学理念会促使应用性好考题的催生，每卷至少出现一道应用性小题的现象将会成为一种必然。 应用题星火燎原 在 “ 18选 6”自选模块测试卷中， “ 数学史与不等式选讲 ” 和 “ 矩阵与变换和坐标系与参数方程 ”各有一道模块题供选，它们都是解答题，每题 10分，分别设置 2个小题。 数学这两道模块题估计属中等题难度，第（ 1）小题为容易题，第（ 2）小题为中等题；虽然每个自选模块各含有两部分知识内容，但从 《 考试说明 》 中似乎隐约可以发现： 2020年测试卷分别考 “ 不等式选讲 ” 与 “ 坐标系与参数方程 ” 的可能性较大（因为 《 考试说明 》 中对 “ 数学史 ” 与 “ 矩阵与变换 ” 的考试要求均全为 “ 了解 ” 层次）。 模块题若隐若现 三、 2020年备考复习建议 准 ——把握 《 考试说明 》 的要义， 抓准 《 考试要求 》 的变化， 领会 《 参考试卷 》 的内涵 《 教学要求 》 与 《 考试说明 》 （含参考试卷）两者之间的功能是有所差别的，高考考试内容无法也没有必要涵盖所有教学内容，前者一定是后者的一个真子集。 数学高考题一定会 “ 主干知识重点查、主要方法重点考 ”。 浙江省 《 考试说明 》 中的参考试卷 是命题专家通过切磋琢磨出来的研究成。