高三数学反证法内容摘要：
从进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。 变式 2: 不可能成等差数列 5,3,2注： 否定型命题 (命题的结论是 “ 不可能 ……” ， “ 不能表示为 ……” ， “ 不是 ……” ， “ 不存在 ……” ， “ 不等于 ……” ， “ 不具有某种性质 ”等 ) 常用反证法 解题反思： •证明本题时，你是怎么想到反证法的。 •反证法中归谬是核心步骤，本题中得到的逻辑矛盾是什么。 例 3 ： 设二次函数 qpxxxf 2)( ， 求证： )3(,)2(,)1( fff 中 至少有一个不小于21 解 析：直接证明 )3(,)2(,)1( fff 中至少有一个不小于21 . 比较困难， 我们应采用反证法 , 证明：假设)3(,)2(,)1( fff都小于21，则 .2)3()2(2)1( fff （ 1 ） 另一方面，由绝对值不等式的性质，有 2)39()24(2)1()3()2(2)1()3()2(2)1(qpqpqpffffff （ 2 ） （ 1 ）、（ 2 ）两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。 点评：结论为“至少”、“至多”等时，我们应考虑用反证法解决。 例 设 a3+b3=2，求证 a+b≤2 证明：假设 a+b2，则有 a2－ b，从而 a38－ 12b+6b2－ b3。阅读剩余 0%
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