高一数学平面内容摘要:
上其余各点与平面 α 的位置关系如何。 由此可得什么结论。 公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内 ,那么 这条直线在此平面内 . 思考 4:公理 1如何用符号语言表述。 它有什么理论作用。 , , ,A l B l A B l 且, , ,A l B l A B l 且. . A B α 知识探究(三): 平面的基本性质 2 照相机,测量仪等器材的支架为何要做成三脚架。 思考 3:经过任意三点都能确定一个平面吗。 由此可得什么结论。 公理 2 过不在一条直线上的三点 ,有且只有一个平面 . . . . A B C思考 4:公理 2可简述为 “不共线的三点确定一个平面” , 它有什么理论作用。 知识探究(四) :平面的基本性质 3 思考 1:如图,把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交。高一数学平面
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:由下图反映出来的性质就是一个定理,分别用文字语言和符号语言可以怎样表述。 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 . / / , , / /a b a b a b α β γ 思考 2:上述定理通常称为 平面与平面平行的性质定理 ,该定理在实际应用中有何功能作用。 / / , , / /a b a b a b
的向量 、 叫做表示 1e 2e特别的,若 a = 0 ,则有且只有 : 可使 0 = 1 1e 2e2+ . 21= = 0。 若 与 中只有一个为零,情况会是怎样。 21特别的,若 a与 ( )共线,则有 =0( =0),使得 : a = + . 121e2 2e2e1 1e已知向量 求做向量 +3 例
→ = BC―→ + CD―→ = 2a+ 8b+ 3(a- b) = 2a+ 8b+ 3a- 3b= 5(a+ b)= 5AB―→ . ∴ AB―→ 、 BD―→ 共线 , 又 ∵ 它们有公共点 B, ∴ A、 B、 D三点共线 . (2)解: ∵ ka+ b与 a+ kb共线 , ∴ 存在实数 λ, 使 ka+ b= λ(a+ kb), 即 ka+ b= λa+ λkb.∴ (k- λ)a=
夹角是 120176。 , k为何值时, (a+ 2b)⊥ (ka- b)? 分析 向量垂直的充要条件可得 (a+ 2b) (ka- b)= 0, 可得含 k的方程组,则问题可解 解 .7,0642)12(161616120c o s84,64||,16||,02)12(0)()2()
q得, B={x|x4或 x≥2} 分析:本题可依据四种命题间的关系进行等价转化. 解:由 172。 P是 172。 q 的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q是 P的必要不充分条件,即 P是 q的充分不必要条件, 8 • “或” • “且” • “非” BxAxxBA 或 BxAxBA 且 AxUxxA 且⑵ “ p 且 q ” ─ p 、 q
言 叙 述 :aa3 l o g M l o g M ( ) 语 言 叙 述 : 例 3 将下列指数式写成对数式 : (1)54=625 log5625=4. 解 : 64122 6 )( 解 : .l o g 66412 (3)3a=27 解 : log327=a. 735314 .)(m解 : . o g 73531例 4 将下列对数式写成指数式 :