复合函数同步练习及讲解内容摘要：
函数 y=f[g(x)] 增函数 减函数 减函数 增函数 判断复合函数的单调性的步骤如下： (1)求复合函数定义域； (2)将复合函数分解为若干 个常见函数 (一次、二次、幂、指、对函数 )； (3)判断每个常见函数的单调性； (4)将中间 变量的取值范围转化为自变量的取值范围； (5)求出复合函数的单调性。 例 y=+3的单调性。 解：函数定义域为 R。 令 u=x24x+3， y=。 指数函数 y= (∞ ， +∞) 上是减函数， u=x24x+3在 (∞ ， 2]上是减函数，在 [2， +∞) 上是增函数， ∴ 函数 y=+3在 (∞ ， 2]上是增函数，在 [2， +∞) 上是减函数。 这里没有第四步，因为中间变量允许的取值范围是 R，无需转化为自变量的取值范围。 例 y=(log2x)2+log2x的单调性。 解：显然函数定义域为 (0， +∞)。 令 u=log2x， y=u2+u。阅读剩余 0%
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