因式分解专题5_因式分解小结(含答案)

因式分解专题5_因式分解小结(含答案)内容摘要：

0                           a ab b c bc ba b c ba b c a b ca b ca b c a b ca b ca c b2 2 2 22 26 9 10 25 03 5 08 2 08 8 02 02即，即于是有即( ) ( )( )( ) 说明：此题是代数、几何的综合题，难度不大，学生应掌握这类题不能丢分。 例 2. 已知： xx x x   1 2 13 3，则__________ 解： xx x x x x3 3 21 1 1 1    ( )( )      ( )[ ( ) ]x x x x1 1 2 12 122 说明：利用 xx x x2 2 21 1 2   ( )等式化繁为易。 题型展示： 1. 若 x为任意整数，求证： ( )( )( )7 3 4 2  x x x的值不大于 100。 解： 1 0 0)4)(3)(7( 2  xxx                          ( )( )( )( )( )( )[( ) ( ) ]( )( )( )( )x x x xx x x xx x x xx xx x x7 2 3 2 1005 14 5 6 1005 8 5 165 4 07 3 4 1002 22 22 22 说明：代数证明问题在初二是较为困难的问题。 一个多项式的值不大于 100，即要求它们的 差小于零，把它们的差用因式分解等方法恒等变形成完全平方是一种常用的方法。 2. 将 a a a a2 2 2 2 2 2 21 6 7 42     ( ) ( ) 分解因式，并用分解结 果计算。 解： a a a a2 2 2 21   ( ) ( )            a a a a aa a a aa a2 2 2 22 2 22 22 12 11( )( ) ( )( )        6 7 42 36 6 1 43 18492 2 2 2 2( ) 说明：利用因式分解简化有理数的计算。 【 实战模拟 】 1. 分解因式： （ ）（ ）1 3 10 8 3 10 82 3 3。