20xx秋人教版高三数学理上学期第二次月考试题

20xx秋人教版高三数学理上学期第二次月考试题内容摘要：

证明：1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( *)1n n n nn n e nn n n n e     N其中 请考生在（ 22） .（ 23） .（ 24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22． (本小题满分 10 分 )选修 4— 1：几何证明选讲 如图，直线 PA 为圆 O 的切线，切点为 A ，直径 BC OP ，连接 AB 交 PO 于点 D . ⑴ 证明： PA PD ； ⑵ 求证 ： PA AC AD OC   ． 23． (本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 在平面直角坐 标系中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为 2s in 2 c os ( 0)aa  ,过点 P (2， 4)的直线 l 的参数方程为222242xtyt  （ t 为参数），直线 l 与曲线 C 相交于 ,AB两点 ． ⑴ 写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； ⑵ 若 2PA PB AB，求 a 的值 ． 24． (本小题满分 10 分 )选修 4— 5：不等式选讲 已知函数 ( ) 3 1f x x x   . ⑴ 求使不等式 ( ) 6fx 成立的 x 的 取值 范围； ⑵ oxR， ()of x a ，求实数 a 的取值范围 ． 河北定州中学 2020届高三上学期第二次月考数学理试题 ] 参考答案 一、 选择题：共 12小题，每小题 5分，满分 60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B C B B C C C B B 二、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20分 ． 13. 8 14． (4,2) 15． 3 16． ①②④ 三、解答题：共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A P B C O D 17. 解析： (1) 当 0a 时 14A x xaa   112 24 2a aa     当 0a 时  axaxA 14显然 BA 故 BA 时， 2a „„„„ 6分 （ 2） BAqp 41510  axax 当 0a 时，   axaxA 41 则2421124211aaaa 或 解得 2a 当 0a 时，  axaxA 14则 821214aaa 综上 p 是 q 的充分不必要条件，实数 a 的取值范围是 ,2a 或 8a „ „„„ 12分 18．解析：（ 1）要得 60分，必须 12道选择题全答对 依题意，易知在其余的四道题中，有两道题答对的概率各为 21 ，有一道题答对的概率为 31 ，还有一道题答对的概率为 41 ，所以他做选择题得 60分的概率为： .48141312121 P „„„„ 5分 （ 2）依题意，该考生选择题得分的可能取值有： 40， 45， 50， 55， 60共五种 得分为 40，表示只做对有把握的那 8道题，其余各题都做错，于是其概率为： 486433221211 P 类似的，可知得分为 45分的概率：。 4817413221214331212143322121122  CP 得分为 50的概率：。 48173 P 得分为 55的概率：。 4874 P 得分为 60的概率： .4815 P 该生选择题得分为 45。